2017高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质2.5指数与指数函数课时练理

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1、2017高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质2.5指数与指数函数课时练理　时间：45分钟基础组1．[2016·冀州中学热身]下列函数中值域为正实数的是(　　)A．y＝－5xB．y＝1－xC．y＝D．y＝答案　B解析　∵1－x∈R，y＝x的值域是正实数，∴y＝1－x的值域是正实数．故选B.2.[2016·枣强中学热身]已知a＝，b＝2，c＝，则下列关系式中正确的是(　　)A．c>，所以<<，即b

2、冀州中学周测]设函数f(x)＝若f(a)<1，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－3,1)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)答案　C解析　若a<0，则由f(a)<1得a－7<1，即a<8＝－3，所以－3

3、＝3.∴f(2a)＝22a＋2－2a＝(2a＋2－a)2－2＝9－2＝7.5．[2016·衡水二中猜题]若函数f(x)＝a

4、2x－4

5、(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]答案　B解析　f(1)＝得a2＝.又a>0，所以a＝，因此f(x)＝

6、2x－4

7、.因为g(x)＝

8、2x－4

9、在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞)．6．[2016·枣强中学月考]函数y＝的单调递增区间是(　　)A.B．(－∞，－1]C．[2，

10、＋∞)D.答案　D解析　由－x2＋x＋2≥0知，函数定义域为[－1,2]，－x2＋x＋2＝－2＋.当x≥时，u(x)＝－x2＋x＋2递减，又y＝x在定义域上递减，故函数y＝的单调递增区间为.7．[2016·衡水二中预测]不等式2－x2＋2x>x＋4的解集为________．答案　{x

11、－1x＋4可化为x2－2x>x＋4，等价于不等式x2－2x

12、－1

13、f(2x－1)>f成立，则x的取值范围是________．答案　解析　由题可知f(x)在区间(－∞，0]上单调递增，若f(2x－1)>f成立，则－<2x－1<，即－0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a

14、的值．解　当a>1时，f(x)＝ax为增函数，在x∈[1,2]上，f(x)最大＝f(2)＝a2，f(x)最小＝f(1)＝a.∴a2－a＝.即a(2a－3)＝0.∴a＝0(舍)或a＝>1.∴a＝.当0

15、x的值．解　(1)g(x)＝＋2＝

16、x

17、＋2，因为

18、x

19、≥0，所以0<

20、x

21、≤1，即20时满足2x－－2＝0，整理得(2x)2－2·2x－1＝0，(2x－1)2＝2，故2x＝1±，因为2x>0，所以2x＝1＋，即x＝log2(1＋)．12．[2016·武邑中学一轮检测]已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．(1)求f(x)的表达式；(2

22、)若不等式x＋x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．解　(1)因为f(x)的图象过点A(1,6)，B(3,24)，则所以a2＝4，又a>0，所以a＝2，则b＝3.所以f(x)＝3·2x.(2)由(1)