2018高考数学异构异模复习 第二章 函数的概念及其基本性质 课时撬分练2.5 指数与指数函数 理

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1、2018高考数学异构异模复习考案第二章函数的概念及其基本性质课时撬分练2.5指数与指数函数理　时间：45分钟基础组1．[2016·冀州中学热身]下列函数中值域为正实数的是(　　)A．y＝－5xB．y＝1－xC．y＝D．y＝答案　B解析　∵1－x∈R，y＝x的值域是正实数，∴y＝1－x的值域是正实数．故选B.2.[2016·枣强中学热身]已知a＝，b＝2，c＝，则下列关系式中正确的是(　　)A．c>，所以<<，即b

2、]设函数f(x)＝若f(a)<1，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－3,1)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)答案　C解析　若a<0，则由f(a)<1得a－7<1，即a<8＝－3，所以－3

3、＝(2a＋2－a)2－2＝9－2＝7.5．[2016·衡水二中猜题]若函数f(x)＝a

4、2x－4

5、(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]答案　B解析　f(1)＝得a2＝.又a>0，所以a＝，因此f(x)＝

6、2x－4

7、.因为g(x)＝

8、2x－4

9、在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞)．6．[2016·枣强中学月考]函数y＝的单调递增区间是(　　)A.B．(－∞，－1]C．[2，＋∞)D.答案　D解析　由－x2＋x＋2≥0知，函数定义域为

10、[－1,2]，－x2＋x＋2＝－2＋.当x≥时，u(x)＝－x2＋x＋2递减，又y＝x在定义域上递减，故函数y＝的单调递增区间为.7．[2016·衡水二中预测]不等式2－x2＋2x>x＋4的解集为________．答案　{x

11、－1x＋4可化为x2－2x>x＋4，等价于不等式x2－2x

12、－1f成立，则x的取值范围是________．答案　解析　由题可知f(x

13、)在区间(－∞，0]上单调递增，若f(2x－1)>f成立，则－<2x－1<，即－0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．解　当a>1时，f(x)＝ax为增函数，在x∈[1,2]上，f(x)最大＝f(2)＝a2，f(x)最小

14、＝f(1)＝a.∴a2－a＝.即a(2a－3)＝0.∴a＝0(舍)或a＝>1.∴a＝.当0

15、x

16、＋2，因为

17、x

18、≥0，所以0<

19、x

20、≤1，即2

21、(2)由f(x)－g(x)＝0，得2x－－2＝0，当x≤0时，显然不满足方程，即只有x>0时满足2x－－2＝0，整理得(2x)2－2·2x－1＝0，(2x－1)2＝2，故2x＝1±，因为2x>0，所以2x＝1＋，即x＝log2(1＋)．12．[2016·武邑中学一轮检测]已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．(1)求f(x)的表达式；(2)若不等式x＋x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．解　(1)因为f(x)的图象过点A(1,6)，B(3,24)，则所以a2＝4，又a>

22、0，所以a＝2，则b＝3.所以f(x)＝3·2x.(