2015-2016学年高中数学 第一章 三角函数综合检测题 新人教a版必修4

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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学第一章三角函数综合检测题新人A教版必修4本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．若α是第二象限角，则180°－α是(　　)A．第一象限角　　　　B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[答案]　A[解析]　α为第二象限角，不妨取α＝120°，则180°－α为第一象限角．2．已知2弧度的

2、圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(　　)A．2B．sin2C.D．2sin1[答案]　C[解析]　由题设，圆弧的半径r＝，∴圆心角所对的弧长l＝2r＝.3．(2015·宁波模拟)如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是(　　)A．(cosθ，sinθ)B．(－cosθ，sinθ)C．(sinθ，cosθ)D．(－sinθ，cosθ)[答案]　A[解析]　设P(x，y)，由三角函数定义知sinθ＝y，cosθ＝x，故P点坐标为(cosθ，sinθ)．

3、4．(2015·昆明模拟)设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα＝(　　)A.B．C．－D．－[答案]　D[解析]　x<0，r＝，∴cosα＝＝x，∴x2＝9，∴x＝－3，∴tanα＝－.5．如果＝－5，那么tanα的值为(　　)A．－2B．2C.D．－[答案]　D[解析]　∵sinα－2cosα＝－5(3sinα＋5cosα)，∴16sinα＝－23cosα，∴tanα＝－.6．(2015·江苏邳州高一检测)设α为第二象限角，则·＝(　　)A．1B．tan2αC．－t

4、an2αD．－1[答案]　D[解析]　·＝·＝·

5、

6、，又∵α为第二象限角，∴cosα<0，sinα>0.∴原式＝·

7、

8、＝·＝－1.7．(2015·普宁模拟)若＝2，则＋的值为(　　)A．－B．C.D．－[答案]　C[解析]　∵＝2，∴sinθ＝3cosθ.∴＋＝＋＝由得cos2θ＝∴＋＝.8．若sinα是5x2－7x－6＝0的根，则＝(　　)A.B．C.D．[答案]　B[解析]　方程5x2－7x－6＝0的两根为x1＝－，x2＝2.则sinα＝－原式＝＝－＝.9．(2015·安徽理)已知函数f(x)＝Asi

9、n(ωx＋φ)(A，ω，φ均为正的常数)的最小正周期为π，当x＝时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是(　　)A．f(2)

10、2－

11、＝，

12、(π－2)－

13、＝，

14、0－

15、＝，∴

16、2－

17、>

18、(π－2)－

19、>

20、0－

21、，且

22、－<2<，－<π－2<，－<0<，∴f(2)

23、(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)在区间上是增函数C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称D．函数f(x)是奇函数[答案]　D[解析]　∵f(x)＝sin＝－cosx(x∈R)，∴T＝2π，在上是增函数．∵f(－x)＝－cos(－x)＝－cosx＝f(x)．∴函数f(x)是偶函数，图象关于y轴即直线x＝0对称．12．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)，经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋

24、b，下表是某日各时的浪高数据：t/时03691215182124y/米2120.992则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是(　　)A．y＝cost＋1B．y＝cost＋C．y＝2cost＋D．y＝cos6πt＋[答案]　B[解析]　∵T＝12－0＝12，∴ω＝＝＝.又最大值为2，最小值为1，则解得A＝，b＝，∴y＝cost＋.第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题