秋高等数学c(一)教案(刘三红

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1、高等数学C(一)教学方案(专)刘 三 红2007年9月第一章函数与极限(20学时)§1、映射与函数【教学目的】:掌握集合、映射、函数的基本概念和最常见的不等式,为后续章节的学习打下基础。【教学内容】:函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数,函数关系的建立。【教学重点】:函数的概念和性质。【教学难点】:函数的性质。【教学建议】:(1)本节主要复习中学的有关函数的知识;(2)讲清映射与函数的关系;(3)说明反函数的表达方式;(4)用2学时左右完成§1的教学内容。§2、数列极限【教学目的】:掌握数列

2、极限的定义,理解数列极限的性质。【教学内容】:数列极限及收敛数列的性质。【教学重点】:数列极限的定义及收敛数列的性质。【教学难点】:数列极限的定义及收敛数列的性质。【教学建议】:用2学时左右完成§2的教学内容。§3、函数的极限【教学目的】:掌握各种函数极限的定义,理解函数极限的性质。【教学内容】:函数极限定义及函数极限函数极限的唯一性,有界性,保号性,函数极限数列极限的关系。【教学重点】:各种函数极限的定义和性质。【教学难点】:各种函数极限的定义和性质。【教学建议】:(1)本节主要掌握当时函数极限的定义;(2)用2学时左右完成§3的教学内容;§4、无穷小与无穷大【教学目的】:掌握无穷

3、小与无穷大以及它们之间的关系。【教学内容】:无穷小与无穷大的概念.无穷小与函数极限的关系。【教学重点】:无穷小与无穷大的概念。【教学难点】:无穷小与函数极限的关系。【教学建议】:用2学时左右完成§4的教学内容。§5、极限运算法则【教学目的】:掌握函数极限的四则运算法则。【教学内容】:无穷小的性质;函数极限的四则运算法则,复合函数的极限运算法则。【教学重点】:函数极限的四则运算法则及其应用。【教学难点】:复合函数的极限运算法则。【教学建议】:用2学时左右完成§5的教学内容。§6、极限存在准则 两个重要的极限【教学目的】:理解极限存在的两个准则及其在极限运算中的应用,掌握两个重要极限:;

4、。【教学内容】:夹逼准则;单调有界定理;两个重要极限:;。【教学重点】:与两个重要的函数极限有关的计算与证明.可用方法:;,其中、分别为任一趋于0或趋于∞的函数。【教学难点】:用夹逼准则证明极限。【教学建议】:(1)用2学时左右完成§6的教学内容;(2)用2学时左右结合§4、§5、§6的教学内容上一次习题课。§7、无穷小的比较【教学目的】:掌握无穷小的概念。【教学内容】:高阶无穷小,低阶无穷小,同阶无穷小,等阶无穷小。【教学重点】:无穷小的概念。【教学难点】:用无穷小的性质熟练地进行极限运算。【教学建议】: 用2学时左右完成§7的教学内容;§8、函数的连续性与间断点【教学目的】:掌握

5、函数连续性概念及间断点概念。【教学内容】:函数在一点和在区间上连续的定义,间断点的分类。【教学重点】:函数连续性概念。【教学难点】:讨论分段函数的连续性。【教学建议】:(1)函数连续性概念是本节的重点.对学生要求懂得函数在一点和在区间上连续的定义,间断点的分类; (2)用2学时左右完成§8的教学内容。§9、连续函数的运算与初等函数的连续性【教学目的】:掌握连续函数的四则运算,理解反函数、复合函数的连续性.会用初等函数的连续性计算极限。【教学内容】:连续函数的四则运算,反函数、复合函数的连续性,初等函数的连续性。【教学重点】:初等函数的连续性。【教学难点】:用初等函数的连续性计算极限。

6、【教学建议】: 用1学时左右完成§9的教学内容;§10、闭区间上连续函数的性质【教学目的】:掌握闭区间上连续函数的性质。【教学内容】:闭区间上连续函数的最大最小值定理,有界性定理,零点定理、介值定理。【教学重点】:闭区间上连续函数的性质。【教学难点】:对闭区间上连续函数的整体性质的理解。【教学建议】: (1)用1学时左右完成§10的教学内容;(2)用2学时左右结合§4至§7的教学内容上一次习题课。第二章导数和微分(12学时)§1、导数的概念【教学目的】:掌握导数的概念,理解导数的几何意义,了解可导与连续的关系。【教学内容】:函数的导数,函数的左导数,右导数,导函数。【教学重点】:导数

7、的定义。【教学难点】:用定义计算函数在一点处的导数。【教学建议】:用2学时左右完成§1的教学内容。§2、函数的求导法则【教学目的】:熟练掌握求导法则和熟记基本初等函数的求导公式。【教学内容】:导数的四则运算,反函数求导,复合函数的求导,基本初等函数的求导公式。【教学重点】:求导法则。【教学难点】:反函数和复合函数的求导。【教学建议】:(1)熟记基本初等函数的求导公式;(2)布置大量的习题让学生掌握函数的求导法则; (3)用3学时左右完成§2的教学内容。§3

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