中学教材全解》2013-2014学年(苏教版必修2)23空间直角坐标系同步练测

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1、2.3空间直角坐标系（苏教版必修2）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、填空题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.点在平面上的投影点的坐标是________.2．已知点，则的形状是______________.3．已知，记M到x轴的距离为，M到y轴的距离为b，M到z轴的距离为c，则a，b，c的大小关系为___________.4.在平面直角坐标系中，已知两点，沿轴把直角坐标平面折成直二面角后，两点间的距离为__________.5.在空间直角坐标系中，已知点满足方程，则点的轨迹是__________.6.在空间直角坐标系中，表示_____

2、______.7.空间直角坐标系中，轴上到点的距离为的点有_________个.8.如图，在空间直角坐标系中，有一棱长为的正方体，的中点与的中点的距离为____________.9.已知平行四边形的两个顶点的坐标分别为和，对角线的交点是，则的坐标分别为.10.已知球面，点，则球面上的点与点距离的最大值与最小值分别是.二、解答题（本题共4小题，共50分）11．（12分）在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小12.（12分）已知点，对于轴正半轴上任意一点，在轴上是否存在一点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.13.（12分）已知三点，

3、这三点能共线吗？若能共线，求出的值；若不能共线，说明理由.14.（14分）在坐标平面yOz内，求与三个已知点A（3，1，2），B（4，﹣2，﹣2），C（0，5，1）等距离的点D的坐标1.(0，4，5)解析：平面上点的坐标特征是．2.直角三角形解析：根据两点间距离公式得，则有．3.解析：到轴的距离，到轴的距离，到轴的距离，所以．4.解析：翻折后，建立如图所示的空间直角坐标系，M，N两点的坐标分别为，，利用空间直角坐标系中两点间距离公式得，M，N两点间的距离为．5.球面解析：动点到定点的距离为定值1，所以点P的轨迹是球面．6.垂直于轴的平面解析：在空间直角坐标系

4、中，表示垂直于轴的平面．7.2解析：设满足条件的点为，代入两点间距离公式：，解得或，所以满足条件的点为或．8.解析：点E的坐标为，点F的坐标为，所以.9.与解析：点分别是点与点、点与点的中点，所以的坐标分别为与．10.9与3解析：球心为，半径为3，所以点到球心的距离为6，所以球面上的点与点距离的最大值与最小值分别是9与3．11．解：因为点在xOy平面内的直线上，故可设点为，所以，所以当时取得最小值，此时点坐标为.12．解：若恒成立，则平面，所以.设，则有.由，得，解得.所以存在点，当点为时，恒成立.13.解：根据空间直角坐标系中两点间距离公式得，，，.因为，

5、所以若三点共线，则或，若，整理得，此方程无解；若，整理得，此方程也无解.所以三点不能共线.14.解：设yOz平面内一点D（0，y，z）与A，B，C三点距离相等，则有，，.由

6、AD

7、=

8、BD

9、及

10、AD

11、=

12、CD

13、，得化简可得解得∴点D（0，1，﹣2）为yOz平面内到A，B，C三点等距离的点