2013-2014学年高中数学 基础知识篇 第2章2.3空间直角坐标系同步练测 苏教版必修2

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1、第2章2.3空间直角坐标系同步测试试卷（数学苏教版必修2）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、填空题（本题包括10小题，每小题5分，共50分）1．点在平面上的投影点的坐标是__________,2．已知点，则的形状是______________.3．已知，记到轴的距离为，到轴的距离为，到轴的距离为，则___________.4.在直角坐标系中，已知两点，沿轴把直角坐标平面折成直二面角后，两点间的距离为__________.5．在空间直角坐标系中，已知点满足方程，则点的轨迹是_______________.6．在空

2、间直角坐标系中，表示___________.7．给定空间直角坐标系中，轴上到点的距离为的点有_________个.XACYZDEBF8．如图，在空间直角坐标系中有一棱长为的正方体，的中点与的中点的距离为____________.9．已知平行四边形的两个顶点的坐标分别为和，对角线的交点是，则的坐标分别为.10.已知球面，点，则球面上的点与点距离的最大值与最小值分别是.二、解答题（本题共3小题，共50分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）1

3、1．在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小.12．已知点，对于轴正半轴上任意一点，在轴上是否存在一点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.XAYBOZP13．已知三点，这三点能共线吗？若能共线，求出的值；若不能共线，说明理由.第2章2.3空间直角坐标系同步测试试卷（数学苏教版必修2）答题纸得分：一、填空题1．2．3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题11.12.13.第2章2.3空间直角坐标系同步测试试卷（数学苏教版必修2）答案一、填空题1.(0，4，5)解析：平面上点的坐标特征是．2.直角三角形

4、解析：根据两点间距离公式，则有．XZYNMO3.解析：到轴的距离，到轴的距离，到轴的距离，所以．4.解析：翻折后，建立如图所示的空间直角坐标系，两点的坐标分别为，,利用空间直角坐标系中两点间距离公式得，两点间的距离为．5.球面解析：动点到定点的距离为定值1，所以点的轨迹是球面．6.垂直于轴的平面解析：在空间直角坐标系中，表示垂直于轴的平面．7.2解析：设满足条件的点为，代入两点间距离公式：，解得或，所以满足条件的点为或．8.解析：点的坐标为，点的坐标为，所以.9.与解析：点分别是点与点、点点的中点，所以的坐标分别为与．10.

5、9与3解析：球心为，半径为3，所以点到球心距离为6，所以球面上的点与点距离的最大值与最小值分别是：9与3．二、解答题11．解：因为点在平面内的直线上，故可设点为，所以，所以当时取得最小值，此时点坐标为.12．解：若恒成立，则平面，所以.设，则有，由，得，解得.所以存在点，当点为时，恒成立.13．解：根据空间直角坐标系两点间距离公式，，，，因为，所以若三点共线，则或，若，整理得，此方程无解；若，整理得，此方程也无解.所以三点不能共线.