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《《中学教材全解》2013-2014学年(苏教版必修2)第2章平面.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章平面解析几何初步（苏教版必修2）建议用时实际用时满分实际得分120分钟160分一、填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知圆：，是过点的直线，则直线与圆的位置关系为__________.2.直线与直线的距离为__________.3.圆与圆的位置关系为_________.4.过点的直线将圆形区域分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为___________.5.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于、两点，则弦的长等于________.6.已知线段AB，点A的坐标为（1，9），点B在圆上，则AB中点M的轨迹方程为_
2、_______.7.直线:和:互相垂直，则k=_________.8.与直线和圆都相切的半径最小的圆的标准方程是__________.9.过点A（2，3）且垂直于直线的直线方程为______________.10.在空间直角坐标系中,点与点之间的距离为______________.11.直线过点（4,0）且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为____________.12.直线ax＋y＋1＝0与连结A(2,3)，B(－3,2)两点的线段相交，则a的取值范围是________．13.已知直线与直线的交点是P(2,3)，则过两点Q1(a1，b1)，Q
3、2(a2，b2)的直线方程是______________________．14.在长方体中，若D(0,0,0)，A(5,0,0)，B(5,4,0)，A1(5,0,3)，则对角线AC1的长为___________.二、解答题（本题共6小题，共90分）15.（14分）在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,求k的最大值16．（14分）若直线l过点P(3,0)且与两条直线l1：2x－y－2＝0，l2：x＋y＋3＝0分别相交于两点A、B，且点P平分线段AB，求直线l的方程．．17．（14
4、分）已知直线l：ay＝(3a－1)x－1.(1)求证：无论a为何值，直线l总过第三象限；(2)a取何值时，直线l不过第二象限？18.（16分）已知直线方程为(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0.(1)证明：直线恒过定点M；(2)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程19.（16分）已知A(1,2，－1)，B(2,0,2)．(1)在x轴上求一点P，使
5、PA
6、＝
7、PB
8、；(2)在xOz平面内的点M到A点与到B点的距离相等，求M点的轨迹20.（16分）如图，过点P（2，4）作两条互相垂直的直线l1、l
9、2，若l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程．1.相交解析：因为，所以点在圆C内部，故直线l与圆C相交.2.解析：直线即，由两平行线间的距离公式得直线与直线的距离是.3.相交解析：两圆心之间的距离，两圆的半径分别为，则，故两圆相交.4.解析：要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大，必须使过点的圆的弦长达到最小，只需该直线与直线垂直即可.又已知点，则，故所求直线的斜率为-1.又所求直线过点，故由点斜式得，所求直线的方程为，即.5.解析：圆心到直线的距离，所以弦的长等于.6.解析：设M的坐标为（x，y），因为M是AB的中
10、点，A（1，9），所以B（2x﹣1，2y﹣9）.因为B在圆上，所以点B的坐标满足圆的方程，所以，即,此即为所求的点M的轨迹方程．7.-3或1解析：若，则，，满足两直线垂直.若，则，，不满足两直线垂直.若且，则直线的斜率分别为.由得.综上，或.8.解析：圆的方程化为标准形式为，其圆心到直线的距离.如图，可知，所求的最小圆的圆心在直线上，其到直线的距离为，圆心坐标为（2，2）．故其标准方程为．9.解析：方法一：设所求直线方程为，将点A的坐标代入得，所以，所以直线方程为.方法二：直线的斜率为，则所求直线的斜率为，利用点斜式方程得直线方程为，整理得.10
11、.解析：.11.或解析：圆心坐标为，半径.因为，所以圆心到直线的距离.当直线斜率不存在时，即直线方程为，圆心到直线的距离为3，满足条件，所以成立.若直线斜率存在，不妨设为，则直线方程为，即，圆心到直线的距离，解得，所以直线方程为，即.综上，满足条件的直线方程为或.12.或解析：∵直线过定点，当直线处在直线与之间时，必与线段相交，故应满足或，即或.13.2x＋3y＋1＝0解析：由条件可得2a1＋3b1＋1＝0,2a2＋3b2＋1＝0，显然点Q1(a1，b1)与Q2(a2，b2)在直线2x＋3y＋1＝0上．14.解析：可知点的坐标为，故.15.解：因
12、为圆C的方程可化为:,所以圆C的圆心为,半径为1.由题意,直线上至少存在一点,使得成立,即.因为即为点到直线的距离,所以,解得.所以的最
