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《中学教材全解》2013-2014学年(苏教版必修2)23空间直角坐标系同步练测》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2.3空间直角坐标系(苏教版必修2)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、填空题(本题共10小题,每小题5分,共50分)1.点在平面上的投影点的坐标是________.2.已知点,则的形状是______________.3.已知,记M到x轴的距离为,M到y轴的距离为b,M到z轴的距离为c,则a,b,c的大小关系为___________.4.在平面直角坐标系中,已知两点,沿轴把直角坐标平面折成直二面角后,两点间的距离为__________.5.在空间直角坐标系中,已知点满足方程,则点的轨迹是__________.6.在空间直角坐标系中,表示_____
2、______.7.空间直角坐标系中,轴上到点的距离为的点有_________个.8.如图,在空间直角坐标系中,有一棱长为的正方体,的中点与的中点的距离为____________.9.已知平行四边形的两个顶点的坐标分别为和,对角线的交点是,则的坐标分别为.10.已知球面,点,则球面上的点与点距离的最大值与最小值分别是.二、解答题(本题共4小题,共50分)11.(12分)在平面内的直线上确定一点,使到点的距离最小12.(12分)已知点,对于轴正半轴上任意一点,在轴上是否存在一点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.13.(12分)已知三点,
3、这三点能共线吗?若能共线,求出的值;若不能共线,说明理由.14.(14分)在坐标平面yOz内,求与三个已知点A(3,1,2),B(4,﹣2,﹣2),C(0,5,1)等距离的点D的坐标1.(0,4,5)解析:平面上点的坐标特征是.2.直角三角形解析:根据两点间距离公式得,则有.3.解析:到轴的距离,到轴的距离,到轴的距离,所以.4.解析:翻折后,建立如图所示的空间直角坐标系,M,N两点的坐标分别为,,利用空间直角坐标系中两点间距离公式得,M,N两点间的距离为.5.球面解析:动点到定点的距离为定值1,所以点P的轨迹是球面.6.垂直于轴的平面解析:在空间直角坐标系
4、中,表示垂直于轴的平面.7.2解析:设满足条件的点为,代入两点间距离公式:,解得或,所以满足条件的点为或.8.解析:点E的坐标为,点F的坐标为,所以.9.与解析:点分别是点与点、点与点的中点,所以的坐标分别为与.10.9与3解析:球心为,半径为3,所以点到球心的距离为6,所以球面上的点与点距离的最大值与最小值分别是9与3.11.解:因为点在xOy平面内的直线上,故可设点为,所以,所以当时取得最小值,此时点坐标为.12.解:若恒成立,则平面,所以.设,则有.由,得,解得.所以存在点,当点为时,恒成立.13.解:根据空间直角坐标系中两点间距离公式得,,,.因为,
5、所以若三点共线,则或,若,整理得,此方程无解;若,整理得,此方程也无解.所以三点不能共线.14.解:设yOz平面内一点D(0,y,z)与A,B,C三点距离相等,则有,,.由
6、AD
7、=
8、BD
9、及
10、AD
11、=
12、CD
13、,得化简可得解得∴点D(0,1,﹣2)为yOz平面内到A,B,C三点等距离的点
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