专题02函数与导数(理)(教学案)-2014年高考数学二轮复习精品资料(解析

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1、【高效整合篇】一．考场传真1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是()A.B．C．D．2.【2013年全国高考新课标（I）理科】若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】设函数（，为自然对数的底数）。若曲线上存在点使，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）于是在有解，所以的取值范围就是函数，4.【2013年普通高等学校统一考试天

2、津卷理科】已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是（）A．B.是的极小值点C.是的极小值点D.是的极小值点6.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】已知函数f(x)=,下列结论中错误的是（）（A）,f()=0（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,）单调递减（D）若是f（x）的极值点，则

3、()=07.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】若曲线在点处的切线平行于轴,则______.8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（）A.B.2C.D.二．高考研究【考纲要求】1．函数（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.（3）了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段

4、）.（4）理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.（5）会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.2．指数函数（1）了解指数函数模型的实际背景.（2）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.（3）理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，3，10，1/2，1/3的指数函数的图像．（4）体会指数函数是一类重要的函数模型.3．对数函数4．幂函数　　（1）了解幂函数的概念.　　（2）结合函数的图像，了解它们的变化情况.5．函数与方程结合二次函数的图

5、像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.6．函数模型及其应用（1）了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.7．导数及其应用　　（1）了解导数概念的实际背景.　　（2）通过函数图像直观理解导数的几何意义.　　（3）根据导数的定义求函数(c为常数)的导数.　　（4）能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则

6、运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b）的复合函数）的导数.常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：(C为常数)；,n∈N+；；;;(a>0,且a≠1);;(a>0,且a≠1).常用的导数运算法则：（5）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）.（6）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过

7、三次）.（7）会用导数解决某些实际问题..（8）了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.（9）了解微积分基本定理的含义.【命题规律】函数是高中数学教学内容的知识主干，是高考考察数学思想、方法、能力和素质的主阵地，而且函数的观点及其思想方法贯穿于整个数学教学的全过程，导数是研究函数的有力工具，高考对函数的考察更多的是与导数的结合，发挥导数的工具性作用，应用导数研究函数的性质、证明不等式等，体现出高考的综合热点.函数与导数在高考试卷中形式新颖且呈现出多样性，既有选择、填空又有解答题，而且不同难易程

8、度的题目都有，低档难度题一般只涉及函数本身内容，中、高档难度的题多为综合程度较高的题，或者与其他知识的结合，或者是多种思想方法的渗透，近年来高考强化了函数与其他知识（函数、方程、不等式、数列等）的渗透，加大了以函数为载体的多方法、多能力的综合程度,解决该类问题要注意函数与方程、转化与化归、分类讨论思想的应用.　一．基础知识整合1．函数的奇偶性：2.函数的单调