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《专题函数与导数(理)(教学案)高考数学二轮复习精品资料(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【高效整合篇】专题二函数与导数-・考场传真1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)理】定义域为R地四个函数y=y=,y=〒+],y=2sinx中，奇函数地个数是()A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】奇函数的为尹=F与歹=2smX」=/+1和尹=2”为非奇非偶函数，故选C.2.[2013年全国高考新课标(I)理科】若函数爪兀)=(1一/)(兀2十做+仍地图像关于直线x=-2对称，贝吹兀)地最大值是・【答案】16；【解析】依题意，/(x-2)为偶函数,/(x-2)=(-x2+4x-3)/+@_4)兀+4-2a+b展开式中x"的
2、系数为8-a,故a=8,x的系数为28+46-11^,故6=15,令/'(x)=0,得x3+6?+7x-2=0,由对称轴为-2可知，将该式分解为(x+2)(/+4x-1)=0,可知其在厉-2和-J5-2处取到最大值，带入/(x),可知最大值为16.3.[2013年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)理科】设函数f(x)=yjex^x-a(awR,幺为自然对数地底数)•若曲线y=sinx±存在点(兀。,)%)使/(/(y0))=y0,则Q地取值范围是()(A)[l,f](B)[(?1—1,1](C)(D)c1—1,(?+1]【答案】A【解析】
3、•・•在定义域上单调谨増，・•・日必已[-1,1],使得/(/Cyo))=^o<^3^oe[O,l],使得/仇)=几，即等价于方程/(x)=兀在[0,1]有解，于是。之”+兀一兀2在[0,1]有解，所以a地取值范围就是函数gd)=/+x—F,xe［O,l］的值域，Vgr(x)=^+l-2x在［0,1］恒为正，.••函数g(x)在［0,1］上单调谨増,所以g(x)e［l,e］,故a的取值范围是［1怡］,选A.1.【2013年普通高等学校统一考试天津卷理科】已知函数=+设关于兀地不等式f(x+a)
4、()(A)乎。〕〔2)<2丿(C)(B)呼(1-妇(D)Y，寸【答案】A【解析】因为/(x)=W^，X~°，且所以^<0,故挂除C；又因-ax2<0丄£292所+，故心当―时,适合题意，故扫E除3,所以选项A正确.2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】设函数/(兀)地定义域为R,x°(尢°工0)是f(x)地极大值点，以下结论一定正确地是()B.-x0是/(・兀)地极小值点C.-兀°是・几兀)地极小值点D.-x0是・/(・x)地极小值点［答案］D［解析］对于A选项函数的极大值不一定是函数的最大值.所以備对于B中的/(-X)是将/(x
5、)的图像关于Y轴对称，所以-%是其极去値点；对于C中的-/⑴是将/⑴的图像关”轴对称，所以勺才是其极小值点；而对于：)中的-/(-X)是将/(x)的图像关原点对称，故-%是其极小值点，故正确3.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标II数学(理)卷】已知函数f(x)=j;3+ax1+bx^-cfT列结论中错误地是()(A)3x0G/?,f(x0)=0（B）函数y二f（x）地图像是屮心对称图形（C）若兀是f（x）地极小值点，则f（x）在区间%0）单调递减（D）若兀°是f（x）地极值点，则/（兀。）二0【答案】C【解析】由题意知：导函数八x）=
6、3”+2ax+b的图象开口向上，若心杲f（x）的极小值点，则心是方程/（x）=3?P+2ax+b=0的较犬根，所以选项C错误.1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】若曲线y=kx+x在点（1,約处地切线平行于兀轴，则£=.【答案】—1【解析】求导得/=+由导数的几何意义可知必+1=0,所以上=-1・X2.［2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】直线/过抛物线C:?=4y地焦点且与y轴垂直，则/与C所圉成地图形地面积等于（）A.1B.2c5D.16^23［答案］CX2=4y［解析］直线/的方程为尹=1,由"得
7、交点坐标.-2,1.,（2,1.,故7与C所围成的V=1图形的面积为1一亍必=~24丿x-k12丿二・高考研究【考纲要求】1.函数（1）了解构成函数地要素，会求一些简单函数地定义域和值域；了解映射地概念.（2）在实际情境中，会根据不同地需要选择恰当地方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.（3）了解简单地分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.（4）理解函数地单调性、最大（小）值及其几何意义；了解幣数奇偶性地含义.（5）会运用基本初等函数地图像分析函数地性质.1.指数函数（1）了解指数函数模型地实际背景.（2）理解有理指数幕地含义，了
8、解实数指数幕地意义，掌握幕地运算.（3）理解指数函数地概念及其单调性，掌握指数函数图像通过地特殊点，会画底数为2,3,10,1/2,1/3地指数函数地
