非正弦周期信号频谱

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1、本文由xl369015813贡献ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。第八章非正弦周期电流电路和信号的频谱内容提要本章首先介绍非正弦周期电流电路的基本概念，本章首先介绍非正弦周期电流电路的基本概念，然后介绍非正弦周期电流电路的分析计算方法。绍非正弦周期电流电路的分析计算方法。主要内容有：主要内容有：周期函数分解为傅里叶级数；非正弦周期电流、周期函数分解为傅里叶级数；非正弦周期电流、电压的傅里叶级数频谱；非正弦周期电流、电压的有效值平均值和平均功率；有效值、频谱；非正弦周期电流、电压的有效值、平均值和平均功率；非正弦周期

2、电流电路的分析计算方法——谐波分析法；——谐波分析法非正弦周期电流电路的分析计算方法——谐波分析法；电力系统中对称三相电路的高次谐波高次谐波；系统中对称三相电路的高次谐波；傅里叶级数的指数形式及其相应的频谱傅里叶积分及傅里叶变换。频谱；其相应的频谱；傅里叶积分及傅里叶变换。目录：目录：8.1非正弦周期电流电路的基本概念8.2周期函数分解为傅里叶级数8.3有效值、平均值和平均功率有效值、8.4非正弦周期电流电路的分析计算8.5对称三相电路的高次谐波8.6傅里叶级数的指数形式及其相应的频谱8.7傅里叶积分及傅里叶变换重点：重点：正弦量的表示、相位差；1.正弦量的表示、

3、相位差；正弦量的相量表示；2.正弦量的相量表示；电路定理的相量形式。3.电路定理的相量形式。8.1非正弦周期电流电路的基本概念一电路中的非正弦周期电流发电机中产生的电压并非标准正弦波；发电机中产生的电压并非标准正弦波；电路中存在非线性元件，正弦激励，响应为非正弦；电路中存在非线性元件，正弦激励，响应为非正弦；电子电路、无线电工程中传送的信号多为非正弦；电子电路、无线电工程中传送的信号多为非正弦；电子电路、无线电工程中传送的信号多为非正弦。电子电路、无线电工程中传送的信号多为非正弦。同是正弦激励，如果频率不同，作用于同一电路，同是正弦激励，如果频率不同，作用于同一电

4、路，叠加后为非正弦。非正弦。二非正弦周期电流电路的分析方法非正弦电流电路有两种：非正弦周期电流电路和非正弦电流电路有两种：非正弦周期电流电路和非正弦非周期电流电路，本章要学习的是前者。电路，本章要学习的是前者。分析非正弦周期电流电路的方法，分析非正弦周期电流电路的方法，是运用高等数学中的傅里叶级数将非正弦周期激励展开为一系列不同频率的正弦量之和，将非正弦周期激励展开为一系列不同频率的正弦量之和，然后应用线性电路的叠加定理，让各种频率的正弦量分别作用于电路，电路的叠加定理，让各种频率的正弦量分别作用于电路，计算出它们的响应，最后将这些响应叠加起来就得到非正弦周期激励

5、的总响应。响应，最后将这些响应叠加起来就得到非正弦周期激励的总响应。这种分析方法称为谐波分析法。分析方法称为谐波分析法。谐波分析法当计算各种频率的正弦量的响应时，当计算各种频率的正弦量的响应时，要用到直流和正弦交流电路的分析方法，这些方法前面已经学习过。在运用线性电路的叠加定理时，分析方法，这些方法前面已经学习过。在运用线性电路的叠加定理时，不同频率的电压、电流应如何叠加？不同频率的电压、电流应如何叠加？不同频率的激励共同作用下的电路功率应如何计算？这些问题本章第四节将详细讨论。功率应如何计算？这些问题本章第四节将详细讨论。8.2周期函数分解为傅里叶级数一周期函数

6、的傅里叶级数形式周期函数表示为:周期函数表示为f(t)=f(t+kT)T——周期函数的周期，周期函数的周期，周期函数的周期k=0，1，2，3…如果给定的周期函数满足狄里赫利条件，则可以展开成级数形式。如果给定的周期函数满足狄里赫利条件，则可以展开成级数形式。电工技术中用到的非正弦周期函数一般都满足狄里赫利条件，电工技术中用到的非正弦周期函数一般都满足狄里赫利条件，故不需要去讨论条件。要去讨论条件。周期函数的级数形式为周期函数的级数形式为：f(t)=a0+(a1cosωt+b1sinωt)+(a2cos2ωt+b2sin2ωt)+L+(akcoskωt+bksink

7、ωt)+L=a0+∑(akcoskωt+bksinkωt)k=1∞傅里叶级数角频率ω=2π／T。。a0、角频率ak、bk——傅里叶系数。傅里叶系数。傅里叶系数傅里叶级数是一个收敛的无穷级数，随着取值的增大取值的增大A的值减小。傅里叶级数是一个收敛的无穷级数，随着k取值的增大km的值减小。是一个收敛的无穷级数k取值越大，三角级数越接近周期函数(t)，当k为无穷时，三角级数就能取值越大，为无穷时，取值越大三角级数越接近周期函数f，为无穷时准确代表周期函数f取值的增大计算量也随之增大。准确代表周期函数(t)。但随着取值的增大计算量也随之增大。。但随着k取值的增大计算量也

8、随之增大实