己知α=iaj-3k,β=ai-3j6k,γ=-2i2j6k,若α,β,γ共面,则a等

《己知α=iaj-3k,β=ai-3j6k,γ=-2i2j6k,若α,β,γ共面,则a等》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、1．己知α=i+aj-3k，β=ai-3j+6k，γ=-2i+2j+6k，若α，β，γ共面，则a等于：(A)1或2(B)-1或2(C)-1或-2(D)1或-2C。因为α，β，γ共面，则α×β垂直于γ，即(α×β)·γ=0；，(α×β)·γ=(6a-9，-3a-6，-a2-3)·(-2，2，6)=6(a+1)(a+2)=0，则a=-1或-2。2．设平面π的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是：(A)平面π过点(-1，0，-1)(B)平面π的法向量为-3i+4j+5k(C)平面π在z轴的截距是(D)

2、平面π与平面-2x-y-2z+2=0垂直D。法向量=(3，4，5)，=(2，1，2)，=(3，4，5)·(2，1，2)=-12≠0，所以选项(D)错误。3．球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xoy坐标面上投影的方程是：(A)x2+y2+(1-x)2=9(B)(C)(1-z)2+y2+z2=9(D)B。此题比较简单，注意不要错选(A)。4．，则a与b比值是(A)b≠0，a为任意实数(B)a≠0，b=0(C)a=1，b=0(D)a=0，b=0A。，只要b≠0，极限均趋向于无穷大。5．函数在x点的导数

3、是：(A)(B)(C)(D)A。6．已知函数，则等于：(A)2x+2y(B)x+y(C)2x-2y(D)x-yB。令μ=xy，，则f(μ，v)=μv，将变量μ，v换成x，y，得f(x，y)=xy；于是。7．设f(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，在(0，+∞)上f'(x)＜0，f"(x)＞0，则在(-∞，0)上必有：(A)f'＞0，f"＞0(B)f'＜0，f"＜0(C)f'＜0，f"＞0(D)f'＞0，f"＜0B。偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数。f(x)是奇函数，则f'(x)是偶函数，当x＞0时，f

4、'(x)＜0，则x＜0，f'(x)＜0；f'(x)是偶函数，则f"(x)是奇函数，当x＞0时，f"(x)＞0，则x＜0，f"(x)＜0；[点评]偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数。8．曲面z=1-x2-y2在点处的切平面方程是：A。F(x，y，z)=x2+y2+z-1=0，曲面法向量n=(Fx，Fy，Fz)=(2x，2y，1)=(1，1，1)，曲线在点处的切平面方程为。[点评](1)空间曲线的切线与法平面空间曲线Γ：在对应参数t=t0的点(x0，y0，z0)处的切线方程为法平面力程为φ'(t0)(x-

5、x0)+ψ'(t0)(y-y0)+ω'(t0)(z-z0)=0．(2)曲面的切平面与法线曲面∑：F(x，y，z)=0在其上一点M(x0，y0，z0)处的切平面方程为Fx(x0，y0，z0)(x-x0)+Fy(x0，y0，z0)(y-y0)+Fz(x0，y0，z0)(z-z0)=0．法线方程是9．等于：(A)(B)(C)3-x2+c(D)(3-x2)2+cB。[点评]10．若，则k等于：B。，又k≠0，则k=-1。11．设，且f(0)=2，则f(x)是：C。两边求导，得f(x)=2f'(x)，即，由f(0)=2

6、，c=2，则。12．D。积分区域D为，可表示为。13．A。对弧长的积分14．B。举反例，令un=0，则，显然收敛，满足题意，选项(D)错误。令un=1，则，显然收敛，满足题意，但是级数并不收敛，所以选项(A)错误，选项(C)也错误。15．B。[点评]此题为概念题，常用的幂级数展开式如下，需记忆。(4)常用函数的幂级数展开式当时，有16．微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是：(c为任意常数)C。此为可分离变量的方程，分离变量，(1-x)dy=(1+y)dx，两边积分∫(1-x)dy=∫(1+y)d

7、x，得-ln(1-x)=ln(1+y)+c1，即(1-x)(1+y)=e-c1=c。17．微分方程满足初始条件y

8、x-1=0的特解是：A。此为一阶线性方程，y'+P(x)y=Q(x)，，Q(x)=2特解为18．(A，B为任意常数)D。特征方程r2+2=0，特征根为。19．D。此题比较简单，对立事件即为必有且仅有一个事件发生。20．D。21．X的分布函数F(x)，而，则E(X)等于：(A)0.7(B)0.75(C)0.6(D)0.8B。先求概率密度f(x)，，期望。22．设A，B是n阶短阵，且B≠0，满足AB=

9、0，则以下选项中错误的是：(A)r(A)+r(B)≤n(B)

10、A

11、=0或

12、B

13、=0(C)0≤r(A)＜n(D)A=0D。选项(A)、(B)、(C)均对，选项(D)错误，矩阵A不一定为零矩阵。23．设B是3阶非零矩阵，已知B的每一列都是方程组的解，则t等于：(A)0(B)2(C)-1(D)1D。24．设A是3阶矩阵，α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3=(0