基本初等函数(9)

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1、基本初等函数一、选择题1.设映射是集合到集合的映射。若对于实数，在中不存在对应的元素，则实数的取值范围是（）A、　　B、　　　　Ｃ、　　　　D、2.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，A⑴、⑵B⑵、⑶C⑷D⑶、⑸3.函数y=log2(x2–5x–6)单调递减区间是（）A．B．C．D．()4.设函数的图象关于直线y=x对称，则=（）A．B．－1C．D．05.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）A、　　B、　　C、　　　D、　　6.下列函数中是指数函数的个数为（）①y

2、=()x②y=-2x③y=3-x④y=(A.1B.2C.3D.47.巳知等比数列满足，且，则当时，()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.对于幂函数，若，则，大小关系是（）A．B．C．D．无法确定9.已知函数（）A0B100C-100D1020010.若使得方程有实数解，则实数m的取值范围为高考资源网11.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）高考资源网A．45.606B．45.6C．4

3、5.56D．45.5112.已知函数满足，且时，，则与的图象的交点个数为（）A.1B.5C.7D.9二、填空题13.函数的单调减区间是．14.若是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，，则＝．15.当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点.16.定义在R上的函数满足=，则的值为三、解答题17.已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)＝2，求

4、使h(x)>0成立的x的集合．18.已知y=f(x)是定义在[–1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f(x)=．（1）求x∈[–1，0)时，y=f(x)解析式，并求y=f(x)在[0，1]上的最大值．（2）解不等式f(x)>．19.二次函数的系数都是整数且，在（0，1）内有两个不等的根，求最小的正整数。20.已知函数f(x)＝满足f(c2)＝.(1)求常数c的值；(2)解不等式f(x)>＋1.21.已知命题：关于的方程有一解满足；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．22.某市

5、环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中综合污染指数与时间x(小时)的关系为＝｜｜＋2a，，其中a为与气象有关的参数，且．若将每天中的最大值作为当天的综合污染指数，并记作M(a)．(Ⅰ)令t＝，，求t的取值范围；(Ⅱ)求函数M(a)的解析式；(Ⅲ)为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是否超标？答案一、选择题1.A2.C3.C4.A5.D6.B7.C8.A9.B10.B11.B12.D解析：由知函数的周期为2,所以两个函数的图象如下图:函数恒过

6、点(1,0),且当x=10时,lgx=1,所以两函数图象共有9个交点.故应选D二、填空题13.（－∞，2）14.－215.(2，－2).16.-2三、解答题17.解析：(1)由对数的意义，分别得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)，∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．(2)∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝g(x)－f(x)＝－h(x)，∴h(x

7、)是奇函数．(3)由f(3)＝2，得a＝2.此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，由h(x)>0即log2(1＋x)－log2(1－x)>0，∴log2(1＋x)>log2(1－x)．由1＋x>1－x>0，解得00成立的x的集合是{x

8、0

9、=．（2）∵y=f(x)为奇函数∴x∈[–1，0)时，y=f(x)为单调递增函数∴x∈[–1，0)时，f(x)