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1、回归课本-----概率一．考试内容及要求考试内容(负责人----姜国)要求层次ABC概率事件与概率随机事件的概率√随机事件的运算√两个互斥事件的概率加法公式√古典概型古典概型√几何概型几何概型√概率取有限值的离散型随机变量及其分布列√超几何分布√条件概率√事件的独立性√次独立重复试验与二项分布√取有限值的离散型随机变量的均值、方差√正态分布√二．基础知识:1.古典概率模型的特点（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。古典概率模型的概率公式：；2.几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构
2、成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型。几何概率模型的概率公式：3.（1）互斥事件有一个发生的概率公式为：；注：如果事件与互斥，那么事件与、与及事件与也都是互斥事件（2）相互独立事件同时发生的概率公式为；注：如果事件、相互独立，那么事件、至少有一个不发生的概率是，事件与至少有一个发生的概率是.4.条件概率：一般地，设为两个事件，且，称为在事件发生的条件下，事件发生的条件概率。注：如果事件与互斥，则5.独立重复试验概率公式；6.理解随机变量,离散型随机变量的定义,能够写出离散型随机变量的分布列,由
3、概率的性质可知,任意离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质：⑴；⑵.7.几个基本概念：两点分布、超几何分布、二项分布…………8.二项分布记作为参数),,记9.记住以下重要公式和结论：（1）期望值.（2）方差.（3）标准差；.（4）若(二项分布),则,.（5）若服从两点分布，则，.（6），正的样本方差去估计总体方差,会用去估计.10.正态总体的概率密度函数：,式中是参数,分别表示总体的平均数与标准差；11.正态曲线的性质：⑴曲线在时处于最高点,由这一点向左、向右两边延伸时,曲线逐渐降低；⑵曲线的对称轴位置由确定；曲线的形状由确定
4、,越大,曲线越矮胖；反过来曲线越高瘦.⑶曲线在轴上方，并且关于直线x=对称；12.利用标准正态分布的分布函数数值表计算一般正态分布的概率,可由变换而得,于是有.13.假设检验的基本思想：⑴提出统计假设，确定随机变量服从正态分布；⑵确定一次试验中的取值是否落入范围；⑶作出推断：如果,接受统计假设；如果,由于这是小概率事件,就拒绝假设.三．基本方法和数学思想分类讨论思想、先特殊后一般思想、数形结合思想四．高考题回顾(参考近两年北京市高考题及近四年外省新课程高考题)1.（08广东理3）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．
5、已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）A．24B．18C．16D．12一年级二年级三年级女生373男生377370表12.（08山东理7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（）A．B．C．D．3.（09安徽理10）考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率
6、等于（）高.考.资.源.网A．B．C．D．4.（10江西理11）一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各参入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为和．则（）高.考.资.源.A．B．C．D．以上三种情况都有可能5.(10安徽理15)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球。乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和，表示由甲罐取出的球是红球．白球和黑球的事件；再从乙罐中随
7、机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是____(写出所有正确结论的编号)．①；②P(B
8、)=；③事件B与事件相互独立；④两两互斥的搴件；⑤P(B)的值不能确定，因为它与中究竟哪一个发生有关．6.（07广东理9）甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球．现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球是红球的概率为．（答案用分数表示）7.（10广东理7）已知随机量X服从正态分布N（3,1），且P（2≤X≤4）=0.6
9、826，则P(X＞4)=（）A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.15858.（09安徽理11）若随机变量，则=________.9.（08江苏理6）在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1
