北京大学附中2013版高考数学二轮复习 考前抢分必备专题训练 集合与逻辑

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1、北京大学附中2013版《创新设计》高考数学二轮复习考前抢分必备专题训练：集合与逻辑本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设，集合.若，则满足条件的所有实数的和等于()A．B．4C．D．【答案】D2．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，5}，＝{4，5，6}，则A∩B＝()A．{1，2}B．{5}C．{1，2，3}D．{3，4，6}【答案】A3．“非空集合M不是P的

2、子集”的充要条件是()A．B．C．又D．【答案】D4．下列4个命题：P1：P2：P3：P4：其中的真命题是()A．P1、P3B．P1、P4C．P2、P3D．P2、P4【答案】D5．给出下列四个命题：①②③④其中正确命题的序号是()①②③④A．①②B．①③C．③④D．②④【答案】C6．已知集合，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】A7．若p是真命题，q是假命题，则()A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．﹁p是真命题D．﹁q是真命题【答案】D8．下列命题错误的是()A．命题“若则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根则”B．若为假命题，则均为假命题C．

3、“”是“”的充分不必要条件D．对于命题“使得”，则“均有”【答案】B9．“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A10．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A11．已知命题：、为直线，为平面，若∥，，则∥；命题：若＞，则＞，则下列命题为真命题的是()A．或B．或C．且D．且【答案】B12．命题“若则”的逆否命题是()A．若则B．若则C．若，则D．若，则【答案】C第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题

4、，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知命题：；命题：，给出下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题。其中正确的序号是。【答案】②③14．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是【答案】若至少有一个为零，则为零.15．非零向量a、b，“a＋b＝0”是“a∥b”的________条件．【答案】充分不必要16．命题“对任何，”的否定是________【答案】存在，。三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知集合，，，且，求的取值范围。【答案】因为，所以

5、。(1）当时，，若，则，即，所以。(2）当时，，若，则，所以。(3）当时，，若，则，即，化简得，所以。综上所述，的取值范围为或18．已知集合，,定义为集合中元素之和，求所有的和。【答案】.19．已知集合，(1）若，求实数m的值；(2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。【答案】(Ⅰ)∵，,∴∴(Ⅱ)∵∴，∴20．已知p:,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.【答案】由,得-2x≤10.“¬p”:A={x

6、x>10或x-2}.由x2-2x+1-m2≤0,得1-m≤x≤1+m(m>0).∴“¬q”:B={x

7、x>1

8、+m或x<1-m,m>0}.∵¬p是¬q的充分而不必要条件,∴AB.结合数轴有解得0m3.21．设全集，集合，集合(Ⅰ)求集合与；(Ⅱ)求、【答案】(Ⅰ)，不等式的解为，，(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，，22．设为集合的子集，它具有下列性质：中任何两个不同元素之和不被整除，那么中的元素最多可能有多少个？【答案】及