北京市宏志中学2012-2013学年高一数学3月月考试题（含解析）新人教a版

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1、2012-2013学年北京市宏志中学高一（下）3月月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共14小题，每小题4分，共56分）1．（4分）化简的结果是（　　）　A．cos160°B．﹣cos160°C．±cos160°D．±

2、cos160°

3、考点：同角三角函数基本关系的运用；三角函数值的符号．专题：计算题．分析：确定角的象限，然后确定cos160°的符号，即可得到正确选项．解答：解：160°是钝角，所以=

4、cos160°

5、=﹣cos160°故选B点评：本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，象限三角函数的符号，考查计

6、算能力，常考题型．　2．（4分）与﹣463°角终边相同的角为（　　）　A．K•360°+463°，K∈ZB．K•360°+103°，K∈ZC．K•360°+257°，K∈ZD．K•360°﹣257°，K∈Z考点：终边相同的角．专题：计算题．分析：由﹣463°=﹣2×360°+257°，可得257°与﹣463°终边相同式，从而得出结论．解答：解：∵﹣463°=﹣2×360°+257°，∴257°与﹣463°终边相同，由此可得与角﹣463°终边相同的角一定可以写成k×360°+257°，k∈z的形式，故选C．点评：本题考查终边相同的角

7、的定义和表示方法，利用了与角﹣463°终边相同的角一定可以写成k×360°+（﹣463°），k∈z的形式．　3．（4分）若sin（3π+α）=﹣，则cos等于（　　）　A．﹣B．C．D．﹣考点：诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．专题：三角函数的求值．分析：利用诱导公式化简即可得出．解答：解：∵sin（3π+α）=﹣，∴，∴．∴cos==﹣sinα=．故选A．点评：熟练掌握诱导公式是解题的关键．　4．（4分）（2008•普陀区一模）若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是（　　）　A．sinα=sinβB．cosα=co

8、sβC．tanα=tanβD．sinα=﹣sinβ考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题．分析：在角α终边上任取一点P（x，y），点P关于y轴对称的点为P′（﹣x，y）在β的终边上，依据三角函数的定义求sinα和sinβ．解答：解：∵α、β终边关于y轴对称，设角α终边上一点P（x，y），则点P关于y轴对称的点为P′（﹣x，y），且点P与点P′到原点的距离相等，设为r，则P′（﹣x，y）在β的终边上，由三角函数的定义得sinα=，sinβ=，∴sinα=sinβ，故选A．点评：本题考查任意角的三角函数的定义以及直线关于直线的对称

9、直线，点关于直线的对称点问题．　5．（4分）（2009•山东模拟）函数y=cos（2x+）的图象的一条对称轴方程是（　　）　A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=π考点：余弦函数的对称性．专题：计算题．分析：根据三角函数的图象，三角函数的函数值取最值时，对称轴的x取值．解答：解：此函数的对称轴方程为，当k=0时，．故选B．点评：本题是基础题，求出余弦函数的对称轴方程是解决此问题的关键．　6．（4分）（2012•德阳二模）要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）　A．向左平行移动B．向右平行移动C．向左平行移动D．向右

10、平行移动考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：常规题型；压轴题．分析：假设将函数y=sin2x的图象平移ρ个单位得到，根据平移后，求出ρ进而得到答案．解答：解：假设将函数y=sin2x的图象平移ρ个单位得到y=sin2（x+ρ）=sin（2x+2ρ）=∴ρ=﹣∴应向右平移个单位故选D．点评：本题主要考查三角函数的平移．属基础题．　7．（4分）（2004•辽宁）若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在象限是（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：象限角、轴线角；三角函数值的符号．分析：

11、sin2θ=2sinθcosθ，因为cosθ＞0，所以sinθ＜0，可以判定角θ的终边所在象限．解答：解：由sin2θ=2sinθcosθ，因为cosθ＞0，所以sinθ＜0，可以判定角θ的终边所在象限第四象限．故选D．点评：本题考查象限角，三角函数值的符号，二倍角的正弦，是基础题．　8．（4分）在下列四个函数中，在区间（0，）上为增函数，且以π为最小正周期的偶函数是（　　）　A．y=tanxB．y=sin

12、x

13、C．y=cos2xD．y=

14、sinx

15、考点：正弦函数的单调性；正弦函数的奇偶性．专题：计算题．分析：由于y=tanx是奇

16、函数，故不能选A；由于y=cos2x在区间（0，）上为减函数，故不能选C；由于y=sin

17、x

18、不是周期函数，故不能选B．解答：解：由于y=tanx是奇函数，故不能选A，由于y=cos2x在区间（0，）上为减函数，故不能选C．由于y=sin

19、x

20、不是