山西省太原五中2012-2013学年高二数学3月月考试题 文（含解析）新人教A版.doc

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1、2012-2013学年山西省太原五中高二（下）3月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：1．复平面内，复数所对应的点到坐标原点的距离为（　　）　A．B．2C．D．考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：先对复数进行化简，得到其对应的点，利用两点间距离公式可得答案．解答：解：===﹣1+i，则该复数对应的点为（﹣1，1），其到原点的距离为，故选C．点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义、两点间距离公式，属基础题．　2．（2011•福建模拟）已知复数z满足，则

2、z

3、=（　　）　A．B．C．D．2考点：复数求模

4、．专题：计算题．分析：首先根据所给的等式表示出z，是一个复数除法的形式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母同时进行乘法运算，得到最简形式．解答：解：∵，∴=，所以

5、z

6、=　　故选A．点评：本题考查复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数整理成整式形式，再进行复数的乘方运算，合并同类项，得到结果．　3．（2012•黑龙江）复数z=的共轭复数是（　　）　A．2+iB．2﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．专题：计算题．分析：12利用复数的分子、分母同乘分母的共轭复

7、数，把复数化为a+bi的形式，然后求法共轭复数即可．解答：解：复数z====﹣1+i．所以复数的共轭复数为：﹣1﹣i．故选D．点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力．　4．（2012•陕西）设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数为纯虚数”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：复数的基本概念；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：利用“ab=0”与“复数为纯虚数”互为前提与结论，经过推导判断充要条件．解答：解：因为“ab=0

8、”得a=0或b=0，只有a=0，并且b≠0，复数为纯虚数，否则不成立；复数=a﹣bi为纯虚数，所以a=0并且b≠0，所以ab=0，因此a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件．故选B．点评：本题考查复数的基本概念，充要条件的判断，考查基本知识的灵活运用．　5．法国数学家费马观察到，，，都是质数，于是他提出猜想：任何形如N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（　　）　A．归纳推理，结果一定不正确B．归纳推理，结果不一定

9、正确　C．类比推理，结果一定不正确D．类比推理，结果不一定正确考点：合情推理的含义与作用．专题：归纳法．分析：根据归纳推理的概念去理解和判断．解答：解：由于费马猜想是由几个数值，根据几个数值的特点得到的结论，是由特殊到一般的推理过程，所以属于归纳推理．由于得出结论的过程没有给出推理证明，12所以归纳推理的结果不一定正确，故选B．点评：本题主要考查归纳推理的定义，归纳推理、类比推理、演绎推理的区别联系．　6．（2013•烟台一模）已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（　　）　A．B．C．D．考点：

10、回归分析的初步应用．分析：本题考查线性回归直线方程，可根据回归直线方程一定经过样本中心点这一信息，选择验证法或排除法解决，具体方法就是将点（4，5）的坐标分别代入各个选项，满足的即为所求．解答：解：法一：由回归直线的斜率的估计值为1.23，可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），将x=4分别代入A、B、C，其值依次为8.92、9.92、5，排除A、B法二：因为回归直线方程一定过样本中心点，将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有C满足，故选C点评：本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归

11、直线方程．　7．（2012•湖南）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（　　）　A．y与x具有正的线性相关关系　B．回归直线过样本点的中心（，）　C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg　D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg考点：回归分析的初步应用．专题：阅读型．分析：根据回归方程为=0.85x﹣85.71，0.85＞0，

12、可知A，B，C均正确，对于D回归方程只能进行预测，但不可断定．解答：解：对于A，0.85＞0，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；对于B，回归直线过样本点的中心（，），故正确；对于C，∵回