资源描述：
《2014高考数学总复习 提素能高效题组训练 6-2 文 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《优化探究》2014高考数学总复习（人教A文）提素能高效题组训练：6-2[命题报告·教师用书独具]一、选择题21．(2013年郑州模拟)已知全集U＝R，集合M＝{x
2、x－2x－3≤0}，则∁UM＝()A．{x
3、－1≤x≤3}B．{x
4、－3≤x≤1}C．{x
5、x<－3或x>1}D．{x
6、x<－1或x＞3}解析：因为M＝{x
7、－1≤x≤3}，全集U＝R，所以∁UM＝{x
8、x<－1或x>3}．答案：D22．若不等式x＋ax＋4≥0对一切x∈(0,1]恒成立，则a的取值范围为()A．[0，＋∞)B．[－4，＋∞)C．[－5，＋∞)D．[－4,4]42x＋x＋4解析：原不等式可转化为
9、a≥－＝－x在区间(0,1]上恒成立，即将问题转化为x2x＋44－x＋求函数f(x)＝x在区间(0,1]上的最大值问题．∵函数f(x)＝－x在(0,1]上为增函数，∴f(x)max＝f(1)＝－5，∴a≥－5.答案：C23．(2013年合肥模拟)已知a∈[－1,1]，不等式x＋(a－4)x＋4－2a＞0恒成立，则x的取值范围为()A．(－∞，2)∪(3，＋∞)B．(－∞，1)∪(2，＋∞)C．(－∞，1)∪(3，＋∞)D．(1,3)2解析：把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)＝(x－2)a＋(x－4x＋4)，则f(a)22＞0对于任意的a∈[－1,1]恒成立，有f
10、(－1)＝x－5x＋6＞0，①且f(1)＝x－3x＋2＞0，②即可，联立①②并解得x＜1或x＞3.故选C.答案：C24．(2013年皖南八校联考)不等式3x－2x－1＜0成立的一个必要不充分条件是()11－，1－∞，－A.3B.3∪(1，＋∞)1－，0C.3D．(－1,1)11－，122解析：由3x－2x－1＜0解得－＜x＜1，而3(－1,1)，所以(－1,1)是3x－2x3－1＜0成立的一个必要不充分条件．答案：D2x，x≤0，5．(2013年黄石模拟)已知函数f(x)＝若f(x)≥1，则x的取值范围是2x－1，x＞0，()A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．(－∞，0
11、]∪[1，＋∞)D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)2解析：当x≤0时，由x≥1，得x≤－1；当x＞0时，由2x－1≥1，得x≥1.综上可知，x∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)．答案：D二、填空题26．(2013年枣庄模拟)若关于x的不等式ax＋2x＋a＞0的解集为R，则实数a的取值范围是________．2解析：当a＝0时，易知条件不成立；当a≠0时，要使不等式ax＋2x＋a＞0的解集为R，a＞0，必须满足解得a＞1.2Δ＝4－4a＜0，答案：(1，＋∞)2x－97．(2012年高考江西卷)不等式＞0的解集是________．x－222x－9＞0，x－9＜0，解析：原不等式等价
12、于或x－2＞0，x－2＜0，解方程组，得－3＜x＜2或x＞3.答案：{x
13、－3＜x＜2或x＞3}228．已知不等式ax＋bx＋c＜0的解集为{x
14、－2＜x＜1}，则不等式cx＋bx＋a＞c(2x－1)＋b的解集为________．b－＝－1，a2解析：由题意可知a＞0，且－2,1是方程ax＋bx＋c＝0的两个根，则c＝－2，ab＝a，解得c＝－2a，22所以不等式ax＋bx＋a＞c(2x－1)＋b可化为－2ax＋ax＋a＞－2a(2x－1)＋a，整理得212x－5x＋2＜0，解得＜x＜2.21，2答案：29．(2013年北京东城模拟)定义在R上的运算：x*y＝x(1－y)，
15、若不等式(x－y)*(x＋y)＜1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是________．解析：∵(x－y)*(x＋y)＝(x－y)(1－x－y)22＝x－x－y＋y＜1.2222∴－y＋y＜x－x＋1，要使该不等式对一切实数x恒成立，则需有－y＋y＜(x－x＋1)min3＝，413解得－＜y＜.2213－，答案：22三、解答题2xk＋1x－k10．若k∈R，求解关于x的不等式＜.2－x2－x22xk＋1x－kx－k＋1x＋k解析：不等式＜可化为＜0，即(x－2)(x－1)(x－k)2－x2－x2－x＞0.当k＜1时，x∈(k,1)∪(2，＋∞)；当k＝1时，x∈(2，＋
16、∞)；当1＜k＜2时，x∈(1，k)∪(2，＋∞)；当k≥2时，x∈(1,2)∪(k，＋∞)．211．(2013年珠海模拟)已知二次函数f(x)＝ax＋x，若对任意x1，x2∈R，恒有x1＋x22f2≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集为A.(1)求集合A；(2)设集合B＝{x
17、
18、x＋4
19、＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．解析：(1)对任意的x1,2∈R，x1＋x212由f(x1)＋f(x2)－2f2＝a(x1－x2)≥0成立，要使上式恒成立，所以a≥0.22由f(x)＝ax＋x是二
