2014高考数学总复习 提素能高效题组训练 2-5 文 新人教a版

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1、《优化探究》2014高考数学总复习（人教A文）提素能高效题组训练：2-5[命题报告·教师用书独具]考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难幂函数的图象及应用13、6、7、8、10二次函数的图象及应用24、5二次函数的综合应用9、1112一、选择题1．(2013年沧州模拟)如图是函数y＝x(m，n∈N*，m，n互质)的图象，则(　　)A．m，n是奇数，且<1B．m是偶数，n是奇数且>1C．m是偶数，n是奇数且<1D．m是奇数，n是偶数且>1解析：将分数指数式化为根式的形式为y＝，由定义域为R，值域为[0，＋∞)知n为奇

2、数，m为偶数．在幂函数y＝xα中，当α>1时，图象在第一象限的部分下凸，当0<α<1时，图象在第一象限的部分上凸，故选C.答案：C2．(2013年蚌埠调研)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，如果f(x1)＝f(x2)(x1≠x2)，则f(x1＋x2)＝(　　)A．－　　　　　　　　B．－C．cD.解析：由题意得：a≠0，x1，x2关于x＝－对称，所以＝－，x1＋x2＝－.得f(x1＋x2)＝f＝a·－＋c＝c.答案：C3．(2013年南昌模拟)函数y＝x－1的图象关于x轴对称的图象大致是(　　)解析：由y＝x－

3、1知其图象是由y＝的图象向下平移1个单位而得到，其关于x轴的对称图象是B.答案：B4．(2013年泉州模拟)“a＝1”是“函数f(x)＝x2－2ax＋3在区间[1，＋∞)上为增函数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：本题为二次函数的单调性问题，取决于对称轴的位置．若函数f(x)＝x2－2ax＋3在区间[1，＋∞)上为增函数，则有对称轴x＝a≤1，故“a＝1”是“函数f(x)＝x2－2ax＋3在区间[1，＋∞)上为增函数”的充分不必要条件．答案：A5．(2013年

4、宁德调研)已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)的最小值为－2，则f(x)的最大值为(　　)A．－1B．0C．1D．2解析：∵f(x)＝－(x－2)2＋4＋a，x∈[0,1]，∴当x＝0时，f(x)取最小值，f(0)＝a，则a＝－2，∴f(x)＝－(x－2)2＋2，当x＝1时，f(x)取最大值1.答案：C二、填空题6．(2013年太原模拟)当0

5、)，h(x)的图象，如图所示．可知h(x)>g(x)>f(x)．答案：h(x)>g(x)>f(x)7．(2013年临川模拟)已知幂函数y＝xm2－2m－3(m∈N*)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m＝________.解析：由题意知m2－2m－3为奇数且m2－2m－3<0，由m2－2m－3<0得－1

6、2a)－，则a的取值范围是________．解析：令f(x)＝x－＝，则f(x)的定义域是{x

7、x>0}，且在(0，＋∞)上单调递减，则原不等式等价于解得

8、该函数f(x)经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．解析：(1)∵m2＋m＝m(m＋1)(m∈N*)，而m与m＋1中必有一个为偶数，∴m2＋m为偶数，∴函数f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)的定义域为[0，＋∞)，并且该函数在[0，＋∞)上为增函数．(2)∵函数f(x)经过点(2，)，∴＝2(m2＋m)－1，即2＝2(m2＋m)－1，∴m2＋m＝2，解得m＝1或m＝－2.又∵m∈N*，∴m＝1，f(x)＝x.又∵f(2－a)>f(a－1)，∴解得1≤a<，故函

9、数f(x)经过点(2，)时，m＝1.满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围为1≤a<.11．(2013年塘沽模拟)设函数f(x)＝x2－1，对任意x∈，f－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，求实数m的取值范围．解析：由题意知－1－4m2(x2－1)≤(x－1)2－1＋4(m2－1)在x∈上恒成立，即－4m2≤－－＋1在x∈上恒成立