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时间:2018-12-22
《2014高考数学一轮复习 限时集训(五十)直线的交点坐标与距离公式 理 新人教a版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、限时集训(五十) 直线的交点坐标与距离公式(限时:45分钟 满分:81分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是( )A. B.C.D.2.(2013·海口模拟)直线l1的斜率为2,l1∥l2,直线l2过点(-1,1)且与y轴交于点P,则P点坐标为( )A.(3,0)B.(-3,0)C.(0,-3)D.(0,3)3.(2013·南昌模拟)P点在直线3x+y-5=0上,且P到直线x-y-1=0的距离为,则P点坐标为( )A.(1,2)B
2、.(2,1)C.(1,2)或(2,-1)D.(2,1)或(-1,2)4.(2013·南京调研)与直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程为( )A.3x+4y+5=0B.3x+4y-5=0C.-3x+4y-5=0D.-3x+4y+5=05.直线l通过两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点,且点(5,1)到l的距离为.则l的方程是( )A.3x+y+4=0B.3x-y+4=0C.3x-y-4=0D.x-3y-4=06.曲线-=1与直线y=2x+m有两个交点,则m的取值范围是( )A.m>4或m<-4B
3、.-43或m<-3D.-34、,共36分)10.过点P(0,1)作直线l使它被直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0截得的线段被点P平分,求直线l的方程.11.光线从A(-4,-2)点射出,到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D(-1,6),求BC所在的直线方程.12.已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点P,(1)点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程;(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值.答案限时集训(五十) 直线的交点坐标与距离公式1.C 2.D 3.5、C 4.A 5.C 6.A7. 8.x-y+2=0或x-y-6=09.①③④10.解:设l1与l的交点为A(a,8-2a),则由题意知,点A关于点P的对称点B(-a,2a-6)在l2上,代入l2的方程得-a-3(2a-6)+10=0,解得a=4,即点A(4,0)在直线l上,所以直线l的方程为x+4y-4=0.11.解:作出草图,如图所示,设A关于直线y=x的对称点为A′,D关于y轴的对称点为D′,则易得A′(-2,-4),D′(1,6).由入射角等于反射角可得A′D′所在直线经过点B与C.故BC所在的直线方程为=,6、即10x-3y+8=0.12.解:(1)∵经过两已知直线交点的直线系方程为(2x+y-5)+λ(x-2y)=0,即(2+λ)x+(1-2λ)y-5=0,∴=3,解得λ=2或λ=.∴l的方程为x=2或4x-3y-5=0.(2)由解得交点P(2,1),如图,过P作任一直线l,设d为点A到l的距离,则d≤7、PA8、(当l⊥PA时等号成立).∴dmax=9、PA10、=.
4、,共36分)10.过点P(0,1)作直线l使它被直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0截得的线段被点P平分,求直线l的方程.11.光线从A(-4,-2)点射出,到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D(-1,6),求BC所在的直线方程.12.已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点P,(1)点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程;(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值.答案限时集训(五十) 直线的交点坐标与距离公式1.C 2.D 3.
5、C 4.A 5.C 6.A7. 8.x-y+2=0或x-y-6=09.①③④10.解:设l1与l的交点为A(a,8-2a),则由题意知,点A关于点P的对称点B(-a,2a-6)在l2上,代入l2的方程得-a-3(2a-6)+10=0,解得a=4,即点A(4,0)在直线l上,所以直线l的方程为x+4y-4=0.11.解:作出草图,如图所示,设A关于直线y=x的对称点为A′,D关于y轴的对称点为D′,则易得A′(-2,-4),D′(1,6).由入射角等于反射角可得A′D′所在直线经过点B与C.故BC所在的直线方程为=,
6、即10x-3y+8=0.12.解:(1)∵经过两已知直线交点的直线系方程为(2x+y-5)+λ(x-2y)=0,即(2+λ)x+(1-2λ)y-5=0,∴=3,解得λ=2或λ=.∴l的方程为x=2或4x-3y-5=0.(2)由解得交点P(2,1),如图,过P作任一直线l,设d为点A到l的距离,则d≤
7、PA
8、(当l⊥PA时等号成立).∴dmax=
9、PA
10、=.
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