限时集训(四十六) 直线的交点坐标与距离公式

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1、限时集训(四十六)　直线的交点坐标与距离公式(限时：45分钟　满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.D.2．(2013·海口模拟)直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为(　　)A．(3,0)B．(－3,0)C．(0，－3)D．(0,3)3．(2013·南昌模拟)P点在直线3x＋y－5＝0上，且P到直线x－y－1＝0的距离为，则P点坐标为(　　)A．(1,2)B．(2,1)C．(1,2)或(2，－1)D．

2、(2,1)或(－1,2)4．(2013·南宁调研)与直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为(　　)A．3x＋4y＋5＝0B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝05.直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5,1)到l的距离为.则l的方程是(　　)A．3x＋y＋4＝0B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0D．x－3y－4＝06．曲线－＝1与直线y＝2x＋m有两个交点，则m的取值范围是(　　)A．m>4或m<－4B．－43或m<－3D．－3

3、共15分)7．已知坐标平面内两点A(x，－x)和B，那么这两点之间距离的最小值是________．8．与直线x－y－2＝0平行，且它们的距离为2的直线方程是________________．9．平面上三条直线x＋2y－1＝0，x＋1＝0，x＋ky＝0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的所有取值为________(将你认为所有正确的序号都填上)．①0　　②　　③1　　④2　　⑤3三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10．过点P(0,1)作直线l使它被直线l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的线段被点P平分，求直线l的方程

4、．11.光线从A(－4，－2)点射出，到直线y＝x上的B点后被直线y＝x反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D(－1,6)，求BC所在的直线方程．12．已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点P，(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．限时集训(四十六)　直线的交点坐标与距离公式答案1．C　2.D　3.C　4.A　5.C　6.A7.　8.x－y＋2＝0或x－y－6＝09．①③④10．解：设l1与l的交点为A(a,8－2a)，则由题意知，点A关于点P的对称点B(－a,2a－6)在l

5、2上，代入l2的方程得－a－3(2a－6)＋10＝0，解得a＝4，即点A(4,0)在直线l上，所以直线l的方程为x＋4y－4＝0.11.解：作出草图，如图所示，设A关于直线y＝x的对称点为A′，D关于y轴的对称点为D′，则易得A′(－2，－4)，D′(1,6)．由入射角等于反射角可得A′D′所在直线经过点B与C.故BC所在的直线方程为＝，即10x－3y＋8＝0.12．解：(1)∵经过两已知直线交点的直线系方程为(2x＋y－5)＋λ(x－2y)＝0，即(2＋λ)x＋(1－2λ)y－5＝0，∴＝3，解得λ＝2或λ＝.∴l的方程为x＝2或4x－3y－5＝0.(2)由

6、解得交点P(2,1)，如图，过P作任一直线l，设d为点A到l的距离，则d≤

7、PA

8、(当l⊥PA时等号成立)．∴dmax＝

9、PA

10、＝.