2014版高考数学一轮总复习 第1讲 集合的概念及运算同步测控 文

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1、第一单元　集合与常用逻辑用语第1讲　集合的概念及运算　1.如果A＝{x

2、x>－1}，那么(　　)A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A　2.(2011·江西卷)若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3}，N＝{1，4}，则集合{5，6}等于(　　)A．M∪NB．M∩NC．(∁UM)∪(∁UN)D(∁UM)∩(∁UN)　3.设集合A＝{y

3、y＝}，B＝{x

4、y＝}，则下列关系中正确的是(　　)A．A＝BB．A⊆BC．B⊆AD．A∩B＝[1，＋∞)　4.已知集合A＝{0，a，a2}，且1∈A，则a＝(　　)A．1B．－1C．±1D．0　5.如图所示，设U为全集，M、N是U的两个

5、子集，则图中阴影部分表示的集合是____________________．　6.若非负整数a，b满足

6、a－b

7、＋ab＝1，记集合M＝{(x，y)

8、x＝a，y＝b}为“极点集合”，则“极点集合M”的子集个数为______．　7.已知集合A＝{x

9、≥1，x∈R}，B＝{x

10、x2－2x－m<0}．(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x

11、－1

12、

13、x－a

14、<1，x∈R}，B＝{x

15、1

16、0≤a≤6}B．{a

17、a≤2或a≥4}C．{a

18、a≤0或a≥6}D．

19、{a

20、2≤a≤4}　2.某班有50名学生参加两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A、B都不参加的同学比A、B都参加的同学的三分之一多一人，则只参加A项，没有参加B项的学生的人数为______．　3.已知集合A＝{x

21、x2－3x－10≤0}．(1)若B⊆A，B＝{x

22、m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(2)若A⊆B，B＝{x

23、m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(3)若A＝B，B＝{x

24、m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围．学海导航·新课标高中总复习(第1轮)·文科数学参考答案同步训练第1讲巩固练习1．D　解析：A、B、C的关系符号是错误的．故选D.2．D

25、　解析：由(∁UM)∩(∁UN)＝∁U(M∪N)＝{5,6}，可知选D.3．D　解析：易知A＝[0，＋∞)，B＝(－∞，－1]∪[1，＋∞)，故A∩B＝[1，＋∞)．4．B　解析：若a＝1，则a2＝1，这与集合元素的互异性矛盾；若a2＝1，则a＝－1或a＝1(舍去)，故a＝－1符合题意．5．M∩(∁UN)解析：图中阴影部分是表示在M中且不在N中的部分，故可表示为M∩(∁UN)．6．8　解析：由a∈N，b∈N，且

26、a－b

27、＋ab＝1，①当a＝0时，b＝1或b＝－1(舍去)；②当b＝0时，a＝1或a＝－1(舍去)；③当a＝1时，b＝1.所以M＝{(0,1)，(1,0)，(1,1)}，故M的子集个数

28、为23＝8个．7．解析：由≥1，得≤0，所以A＝{x

29、－1

30、－1

31、x≤－1或x≥3}，所以A∩(∁RB)＝{x

32、3≤x≤5}．(2)因为A＝{x

33、－1

34、－1

35、－2

36、a－1

37、1

38、21.故只参加A项，没有参加B项的学生有30－21＝9人．3．解析：由A＝{x

39、x2－3x－10≤0}，得A＝{x

40、－2≤x≤5}．(1)因为B⊆A，所以①若B＝∅，则m＋1>2m－1，即m<2，此时满足B⊆A.②若B≠∅，则，解得2≤m≤3.由①②得，m的取值范围是(－∞，3]．(2)若A⊆B，则依题意应有，解得，故3≤m≤4，所以m的取值范围是[3,4]．(3)若A＝B，则必有，解得m∈∅，即不存在m值使得A＝B.