2013高考物理 能力梯级提升思维高效训练 2.4万有引力定律及其应用

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1、能力梯级提升·思维高效训练万有引力定律及其应用一、单项选择题1.英国《新科学家(NewScientist)》杂志评选出了年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约为45km，质量M和半径R的关系满足(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为()A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s22.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，

2、引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为()A．1.8×103kg/m3B．5.6×103kg/m3C．1.1×104kg/m3D．3.0×104kg/m33.两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两者重心连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是()A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B.它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C.它们所受向心力与其质量成反比D.它们做圆周运动的半径与其质量成正比二、多项选择题4.(2012·汕头模拟)现已探明，土星

3、拥有数十颗卫星，其中土卫五和土卫六是两颗较大的卫星.已知土卫六距土星的距离约为土卫五的2.3倍，土卫六的半径约为土卫五的3.4倍，土卫六的质量约为土卫五的54倍，将两卫星的运动近似为圆周运动，则下列关于两卫星的比较正确的是()A．土卫五的公转周期较小　　　　B．土星对土卫五的万有引力较大C．土卫五的公转角速度较大　　D．土卫五的公转线速度较小5.如图所示，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时刻两行星相距最近，则()A.经过T1+T2两行星再次相距最近B.经过两行星再次相距最近C

4、.经过两行星相距最远D.经过两行星相距最远6.某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是(R＝6400km，取g＝10m/s2)()A.汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力减小B.当汽车离开地球时，瞬间速度达到28440km/hC.此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1hD.在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小三、计算题7.(2012·德州模拟)宇航员在地球

5、表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原地．(取地球表面重力加速度g＝10m/s2，阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．8.一组宇航员乘坐太空穿梭机S，去修理位于离地球表面h＝6.0×105m的圆形轨道上的太空望远镜H.机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭，望远镜在穿梭机前方数千米处，如图所示．已知地球半径为R＝6.4×106

6、m，地球表面重力加速度为g＝9.8m/s2，第一宇宙速度为v＝7.9km/s.(1)穿梭机所在轨道上的向心加速度g′为多少？(2)计算穿梭机在轨道上的速率v′；(3)穿梭机需先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上望远镜．试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率，试说明理由．答案解析1.【解析】选C.本题考查的知识点为万有引力与天体运动，在能力的考查上突出考查了万有引力、天体与新发现的结合，属于信息题，在解题时要认真审题，读懂题意，此类试题是高考的热点．星球表面的物体满足mg＝即GM＝R2g，由题中所给条件推出GM＝Rc2

7、，则GM＝R2g＝Rc2，代入数据解得g＝1012m/s2，C正确．2.【解析】选D.本题考查万有引力定律在天文学上的应用和人造地球卫星问题，意在考查考生对天体运动问题的处理能力．近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即：由密度、质量和体积关系M＝ρ·πR3解两式得：ρ＝≈5.6×103kg/m3.由已知条件可知该行星密度是地球密度的倍，即ρ′＝5.6×103×kg/m3＝3.0×104kg/m3，D正确．3.【解析】选B.双星的角速度相同，与质量无关，A不正确，不管双星质量大小关系如何，双星受到相互的吸引力

8、总是大小相等的，分别等于它们做匀速圆周运动的向心力，C不正确，对于双星分别有=Mω2R，G=mω2r，R∶r=m∶M,D不正确，线速度之比V∶v＝m∶M，B正确.4.【解析】选A、C.由万有引力F=G可得，