2013高考数学一轮课时知能训练 第11章 第2讲 两直线的位置关系 文

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1、第2讲　两直线的位置关系　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　　)A．1或3B．1或5C．3或5D．1或22．若过点A(4，sinα)和B(5，cosα)的直线与直线x－y＋c＝0平行，则

2、AB

3、的值为(　　)A．6B.C．2D．23．将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度，所得到的直线为(　　)A．y＝－x＋B．y＝－x＋1C．y＝3x－3D．y＝x＋14．已知两直线l1：mx＋y－2＝0和l2：(m＋2)x－3y＋4＝0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，

4、则实数m的值为(　　)A．1或－3B．－1或3C．2或D．－2或5．若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0；l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围是(　　)A．k∈R且k≠±5且k≠1B．k∈R且k≠±5且k≠－10C．k∈R且k≠±1且k≠0D．k∈R且k≠±56．已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为(　　)A．4B．3C．2D．17．(2011年浙江)若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.8．(2010年湖南)若不同两点P、Q的坐标分别为(a

5、，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为________；圆(x－2)2＋(y－3)2＝1关于直线l对称的圆的方程为____________．9．已知正方形的中心为G(－1,0)，一边所在直线的方程为x＋3y－5＝0，求其他三边所在直线方程．10．已知点A(－3,5)，B(2,15)，在直线l：3x－4y＋4＝0上求一点P，使＋最小．第2讲　两直线的位置关系1．C　2.C　3.A　4.A　5.B6．A　解析：由已知可得

6、AB

7、＝2，要使S△ABC＝2，则点C到直线AB的距离必须为，设C(x，x2)，而lAB：x＋y－2＝0，所以有＝，所以x2＋x－2＝±2.当x2

8、＋x－2＝2时，有两个不同的C点；当x2＋x－2＝－2时，亦有两个不同的C点．因此满足条件的C点有4个，故应选A.7．1　解析：∵直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0，∴1×2－2m＝0，即m＝1.8．－1　x2＋(y－1)2＝19．解：正方形中心G(－1,0)到四边距离均为＝.设正方形与已知直线平行的一边所在直线方程为x＋3y＋c1＝0.则＝，即

9、c1－1

10、＝6.解得c1＝－5或c1＝7.故与已知边平行的直线方程为x＋3y＋7＝0.设正方形另一组对边所在直线方程为3x－y＋c2＝0则＝，即

11、c2－3

12、＝6.解得c2＝9或c2＝－3.所以正方形另两边所在直线的方程为3x－y＋

13、9＝0和3x－y－3＝0.综上所述，正方形其他三边所在直线的方程分别为x＋3y＋7＝0,3x－y＋9＝0,3x－y－3＝0.10．解：由题意知，点A，B在直线l的同一侧．由平面几何性质可知，先作出点A关于直线l的对称点A′，然后连接A′B，则直线A′B与l的交点P为所求．事实上，设点P′是l上异于P的点，则＋＝＋>＝＋.设A′(x，y)，则解得∴A′(3，－3)，∴直线A′B的方程为18x＋y－51＝0.由解得∴P(，3)．