2013高中数学 第1部分 第三章 §2-2.3 互斥事件应用创新演练 北师大版必修3

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1、【三维设计】2013高中数学第1部分第三章§2-2.3互斥事件应用创新演练北师大版必修31．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论哪个是正确的(　　)A．A与C互斥　　　　　　　B．B与C互斥C．任何两个相互斥D．任何两个都不互斥解析：由题意知事件A、B、C两两不可能同时发生，因此两两互斥．答案：C2．从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个

2、偶数．在上述事件中，是对立事件的是(　　)[A．①B．②④C．③D．①③解析：从1～9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数和一个偶数．答案：C3．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是(　　)A．0.62B．0.38C．0.02D．0.68[解析：质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率P＝0.32－0.3＝0.02.答案：C4．(2012·宁波高一检测)掷一枚硬币，若出现正面记1分，出现反面

3、记2分，则恰好得3分的概率为(　　)A.B.C.D.解析：有三种可能：①连续3次都掷得正面概率为；②第一次掷得正面，第二次掷得反面，其概率为；③第一次掷得反面，第二次掷得正面，其概率为.因而恰好得3分的概率为＋＋＝.答案：A5．某班派出甲、乙两名同学参加学校举行的数学竞赛，甲、乙两名同学夺得第一名的概率分别是和，则该班同学夺得第一名的概率为________．解析：甲同学夺得第一与乙同学夺得第一是互斥事件，故该班同学夺得第一的概率P＝＋＝.答案：6．袋中有2个白球和3个黑球，从中任取两个球，则取得的两球中至少有1个白球的概率是________．解析：从

4、5个球中任取两个球有10个基本事件取得的两球中没有白球有3个基本事件，∴记事件A：“取得的两球中至少有一个白球”，则P(A)＝1－P()＝1－＝.答案：7.某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示．现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率．解：分别令“抽取一名队员只属于篮球队、羽毛球队、乒乓球队”为事件A，B，C.由图知3支球队共有球员20名．则P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝.(1)令“抽取一名队员，该队员只属于一支球队”为事件D.则D＝

5、A＋B＋C，∵事件A，B，C两两互斥，∴P(D)＝P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝＋＋＝.(2)令“抽取一名队员，该队员最多属于两支球队”为事件E，则为“抽取一名队员，该队员属于3支球队”，∴P(E)＝1－P()＝1－＝.8．(2011·江西高考)某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格．假设此人对A和B两种饮料没有

6、鉴别能力．(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率．解：将5杯饮料编号为：1,2,3,4,5，编号1,2,3表示A饮料，编号4,5表示B饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为：(123)，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)，(235)，(245)，(345)，可见共有10种．令D表示此人被评为优秀的事件，E表示此人被评为良好的事件，F表示此人被评为良好及以上的事件．则(1)P(D)＝；(2)P(E)＝，P(F)＝P(D)＋P(E)＝.