2013高中数学 1-1独立性检验同步练习 新人教b版选修1-2

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1、选修1-21.1独立性检验一、选择题1．掷一枚硬币，记事件A：“出现正面”，B：“出现反面”，则有(　　)A．A与B相互独立　　　B．P(AB)＝P(A)·P(B)C．A与不相互独立D．P(AB)＝[答案]　C[解析]　∵事件A与事件B是对立事件，故排除A、B、D，∴应选C.2．事件A、B相互独立，下列四个式子①P(AB)＝P(A)·P(B)　②P(B)＝P()·P(B)③P(A)＝P(A)·P()　④P()＝P()·P()其中正确的有(　　)个(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4[

2、答案]　D[解析]　经验证①②③④都正确．3．在一次独立性检验中，根据计算结果，认为A与B无关的可能性不足1%，那么χ2的一个可能取值为(　　)A．6.635B．5.024C．7.897D．3.841[答案]　C[解析]　由χ2的数值与两个临界值3.841、6.635进行对比．4．对于分类变量A与B的统计量χ2，下列说法正确的是(　　)A．χ2越大，说明“A与B有关系”的可信度越小B．χ2越大，说明“A与B无关”的程度越大C．χ2越小，说明“A与B有关系”的可信度越小D．χ2接近于0，说明“A与B无关”

3、的程度越小[答案]　C[解析]　由独立性检验的定义及χ2的意义可知C正确．5．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是(　　)A．100个吸烟者中至少有99个患有肺癌B．1个人吸烟，那么这个人一定患有肺癌C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有[答案]　D[解析]　有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关，但吸烟的人不一定会患肺癌，可信度是就整体而言的，对具体的样

4、本不具有准确的判断性．6．如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足(　　)A．χ2>3.841　　　　　　　　B．χ2<3.841C．χ2>6.635D．χ2<6.635[答案]　A[解析]　根据独立性检验的两个临界值及其与χ2大小关系的意义可知，如果有95%的把握说事件A和B有关时，统计量χ2>3.841，故选A.7．设A为一随机事件，则下列式子中不正确的是(　　)A．P(A＋)＝P(A)＋P()B．P(A＋)＝1C．P(A·)＝P(A)·P()D．P(A·)＝0[答案]　D[解析]

5、　∵A与是对立事件，∴P(A·)不恒为零．8．对于独立性检验，下列说法中错误的是(　　)A．χ2的值越大，说明两事件相关程度越大B．χ2的值越小，说明两事件相关程度越小C．χ2≤3.841时，有95%的把握说事件A与B无关D．χ2>6.635时，有99%的把握说事件A与B有关[答案]　C[解析]　χ2与两个临界值3.841、6.635比较．二、填空题9．随机变量χ2的值越大，说明两个分类变量间有关系的可能________．[答案]　越大10．某高校《统计》课程的教师随机调查了选该课程的学生的一些情况，具

6、体数据如下：非统计专业统计专业男1310女720为了判断选修统计专业是否与性别有关，根据表中的数据，得χ2≈4.844，因为χ2>3.841，所以可判定选修统计专业与性别有关．那么这种判断出错的可能性为________．[答案]　5%11．若两个分类变量X和Y的列联表为：y1y2x1515x24010则X与Y之间有关系的概率约为________．[答案]　99%[解析]　χ2≈18.8>6.635.故有99%的把握认为X与Y有关．12．χ2＝，用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0，如果x2值较大

7、，就拒绝H0，即拒绝________．[答案]　事件A与B无关[解析]　因为统计假设H0是假设事件A与B相互独立，即事件A与B无关．13．为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339根据列联表数据，χ2＝________.[答案]　7.46914．下列说法正确的有________．①对事件A与B的检验无关时，即事件A与B互不影响．②事件A与B关系越密切，则χ2就越大．③χ2的

8、大小是判定事件A与B是否相关的唯一根据．④若判断事件A与B有关，则A发生，B一定发生．[答案]　②[解析]　事件A与B关系密切，则χ2就越大．三、解答题15．在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶．请用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？[解析]　根据题目所给的数据得到如下2×2列联表：患心脏病患其他病合计秃顶214175389不秃顶45159