2013年高考数学试题分项版解析 专题17 极坐标、参数方程 理（精析版）

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1、第十七章极坐标与参数方程一．基础题组1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】在极坐标系中，点(2，)到直线ρsinθ=2的距离等于.2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】在平面直角坐标系中，若右顶点，则常数.3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________.4.【2013年普通高等学校统一考试天津卷理科】已知圆的极坐标方程为,圆心为C,点P的极坐标为,则

2、CP

3、=.5.【2013年普通

4、高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】在极坐标系中，曲线与的公共点到极点的距离为__________.二．能力题组6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】设曲线C的参数方程为：x=t，y=t2（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_______.7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】(坐标系与参数方程选做题)如图,以过原点的直线的倾斜角为参数,则圆的参数方程为.三．拔高题组8.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），曲

5、线的参数方程为，（为参数），试求直线和曲线的普通方程，并求它们的公共点的坐标.9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上.（Ⅰ）求的值及直线的直角坐标方程；（Ⅱ）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系.10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.（I）（II）11.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】已知动点都在

6、曲线C：（β为参数）上，对应参数分别为与（），为的中点.（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程;（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.12.【2013年普通高等学校统一考试江苏卷】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），曲线的参数方程为，（为参数），试求直线和曲线的普通方程，并求它们的公共点的坐标.13.【2013年全国高考新课标（I）理科】已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ.（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（

7、ρ≥0,0≤θ＜2π）14.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】在直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数，）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线与圆的极坐标方程分别为（m为非零常数）与.若直线经过椭圆的焦点，且与圆相切，则椭圆的离心率为_________.