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《2019年高考数学试题分项版—极坐标参数方程(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019年高考数学试题分项版一极坐标参数方程（解析版）(C)q=6—5cos&下列极坐标方程屮，对应的曲线为右图的是（(B)p=6+5sin0(D)p=6-5sin0【答案】I）【解析】试题分析:TF2k…_依次取&=0十:疋三，结合图形可知只有＞=6-5如1&満足，选D.学科弘网考点：极坐标系【名师点睛】本题是极坐标系问题中的基本问题，从解法上看，一是可通过记忆比对，作出判断，二是利用特殊值代入检验的方法.木题突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生基本运算能力、数形结合思想等.2.（20
2、19年高考北京卷理）在极坐标系中，直线QCOS&-的Qsin&-1=0与圆°=2cos&交于a,B两点，贝IJIAB
3、=【答案】2【解析】试题分析:分别将直线方程和圆方程化为直角坐标方程:直线为X-^V-1=0过圆（x-l）4+y2=l圆心,因此AB=2,故填:2.考点：极坐标方程与直角方程的互相转化.【名师点睛】将极坐标或极坐标方程转化为直角坐标或直角坐标方稈，直接利用公式x=°cos0,y=Qsin&即可.将直角坐标或直角坐标方程转化为极坐标或极坐标方程，要灵活运用x=x=x?cos&,y=
4、QsinO以及p=^x2+y2,tan6^=—(x0),同时要常握必要的技巧.x3、（2019年高考江苏卷）在平面直角坐标系xOy川,已知直线/的参数方程为（r为参数）,椭IY—POSf）圆C的参数方程为一「；（。为参数）•设直线/与椭圆c相交于4B两点,[y=2sin&求线段AB的长.【答案】—7【解析】试题分析：利用三角消元将参数方程化为普通方程/+丄=1,再将直线Z的参数方程代入求[V=2sin^4解得心=0,乙=-兰,最后根抿弦长公式或两点间距离公式求弦长/,1xT+亍2;，代入云+罕=
5、1,得312*4"2r试题解析：解：椭圆C的普通方程为工+罕=1,将直线？的参数方程<斗(II)直线C3的极坐标方程为0=”0,其小巾满足tan兔=2,若曲线C】与C2的公共点都在C3上，求a,【答案】(I)圆“2一2°血&+1-/=0(
6、
7、)1试题分析：(1【解析】(2)C.:(x-2)2+/=4,C3:=：cosf化为直角坐标方程,再化为极坐标方程;=l+6ZsinZy=2x,q,仑方程相减得牡-2y+1-/=0,这就是为C,的方程:对照可得a=l.试题解析：⑴$(,均为参数)，・・.*+(
8、y_iy①[v=l+d!SinZ・•£为以(0,1)为圆心,a为半径的圆.方程为x:+y:-2v+l-^=0'.xz+y2=p：、v=pan<9?.p:-2pan<9+l-^:=0即为C】的极坐标方程⑵C2:q=4cos0,两边同乘q得”=4qcos&/?2=x24-y2,pcos0=x/.x2+y2=4xzB
9、J(x-2)2+/=4②C3：化为普通方程为y=2x,rh题意：C；和C?的公共方程所在直线即为C3①一②得：4x—2y+l—/=(),即为C3A1-a2=0,・・・a=1考点：参数方
10、程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用【名师点睛】“互化思想”是解决极坐标方程与参数方程问题的重要思想，解题时应熟记极坐标方程与参数方程的互化公式及应用.5、(2019年高考新课标I卷文)在直角坐标系xOy屮，曲线Ci的参数方程为[x=acost[y=1+asin/(r为参数,a>0,).在以坐标原点为极点,X轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：P=4COS&.(I)说明C]是哪一种曲线，并将Cl的方程化为极坐标方程；(II)直线C3的极坐标方程为&=巾,其屮巾满足tan兔=2,若曲线C】与
11、C2的公共点都在C3上，求a.【答案】(I)圆,”一2°血&+1-宀0(II)1【解析】试题分析：⑴先把F=化为直角坐标方程,再化为极坐标方程；⑵C:(x-2)^r=45C.:J=l+asinFy=2x,C】，C;方程相减得4x-2p+1-/=0,这就是为C、的方程，对照可得a=1.试题解析：⑴"“os'(/均为参数)，・・・”+°_1)2=/①y=]+asint・・・G为以(0,1)为圆心,a为半径的圆.方程为x2+/-2y+l-d2=0・.・x2+/=p2,y=°sin&,・・・—2Qsin
12、&+l—/=o即为q白勺极坐标方稈.⑵C2:q=4cos0,两边同乘/?得p2=4pcos/?2=x24-y2,pcos0=x/.x2+y2=4兀，即(兀-2)2+y2=4②G：化为普通方程为厂由题意：G和C?的公共方程所在直线即为C3①一②得：4x-2y+l—/=o,即为GA1-a2=0,.*.a=考点：参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用【名师点睛】“互化思想〃是解决极坐标方程与参数方程问题的重要思想，解题时应熟记极坐标方程与参数方程的互化公式及应用.6、(2019年高考新课标I
