2013年高考数学总复习 2-7对数与对数函数课后作业 北师大版

《2013年高考数学总复习 2-7对数与对数函数课后作业 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【走向高考】2013年高考数学总复习2-7对数与对数函数课后作业北师大版一、选择题1．(2010·四川文)函数y＝log2x的图像大致是(　　)A　　　　B　　　　C　　　　D[答案]　C[解析]　考查对数函数的图像．2．(2012·银川模拟)lg8＋3lg5的值为(　　)A．－3B．－1C．1D．3[答案]　D[解析]　原式＝3lg2＋3lg5＝3lg10＝3.3．(2011·天津文，5)已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．c>a>b[答案]　B[解析]　本题考

2、查了对数函数的性质与不等式的性质，比较数的大小可利用对数函数的性质，同时注意与特殊值1、0等比较．∵a＝log23.6>1，c＝log43.6<1，∴a>c.又∵c＝log43.6>log43.2＝b.∴a>c>b.4．(文)已知f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(3)g(3)<0，则f(x)与g(x)在同一坐标系内的图像可能是(　　)[答案]　C[解析]　因为f(3)＝a3>0，所以g(3)＝loga3<0，所以02a>2cB．2a>2b>2

3、cC．2c>2b>2aD．2c>2a>2b[答案]　A[解析]　由已知得b>a>c，因为y＝2x在定义域内是单调递增的，所以2b>2a>2c.5．已知f(x)＝loga(x＋1)(a>0且a≠1)若当x∈(－1,0)时，f(x)<0，则f(x)是(　　)A．增函数B．减函数C．常数函数D．不单调的函数[答案]　A[解析]　由于x∈(－1,0)，则x＋1∈(0,1)，所以a>1，因而f(x)在(－1，＋∞)上是增函数．6．若函数f(x)＝log2(x＋1)且a>b>c>0，则、、的大小关系是(　　)A.>>B.>>C.>>D.>>[答案]　B[解析

4、]　∵、、可看作函数图像上的点与原点所确定的直线的斜率，结合函数f(x)＝log2(x＋1)的图像及a>b>c>0可知>>.故选B.二、填空题7．(文)方程log2(x2＋x)＝log2(2x＋2)的解是________．[答案]　x＝2[解析]　原方程⇔解得x＝2.(理)方程log2(x－1)＝2－log2(x＋1)的解为________．[答案]　[解析]　log2(x－1)＝2－log2(x＋1)⇔log2(x－1)＝log2，即x－1＝，解得x＝±(负值舍去)，所以x＝.8．函数y＝f(x)的图像与函数y＝log3x(x>0)的图像关于直

5、线y＝x对称，则f(x)＝________.[答案]　3x(x∈R)[解析]　y＝f(x)是函数y＝log3x(x>0)的反函数．三、解答题9．已知f(x)＝loga(ax－1)(a>0且a≠1)．(1)求f(x)的定义域；(2)讨论函数f(x)的单调性．[分析]　利用函数的性质，结合指数、对数函数知识进行求解．[解析]　(1)由ax－1>0得ax>1，当a>1时，x>0；当01时，f(x)的定义域为(0，＋∞)；当01时，在(0，＋∞)上任取x1，x2设0

6、1时，f(x)在(0，＋∞)上是增函数．类似地，当00

7、，∴m＝.(理)设a＝log32，b＝ln2，c＝5，则(　　)A．alog2e>1，所以a2＝log24>log23，所以c

8、＋f(1)＝a，即a0＋loga1＋a1＋loga2＝a，化简得1＋loga2＝0，解得a＝.(理)(温州一模)已知函数f(x)＝

9、lo