2013届高考数学一轮配套练习 5.2 等差数列及其前n项和 文 苏教版

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1、"【赢在高考】2013届高考数学一轮配套练习5.2等差数列及其前n项和文苏教版"1.等差数列{}的前n项为为且则公差d等于()A.1B.C.2D.3答案:C解析:∵且∴d=2.故选C.2.已知{}为等差数列,且则公差d等于()A.-2B.C.D.2答案:B解析:解得.3.如果等差数列{}中那么…+等于()A.14B.21C.28D.35答案:C解析:∴….4.设等差数列{}的前n项和为若则.答案:24解析:∵{}是等差数列,由得8,∴.5.在等差数列{}中则.答案:13解析:设等差数列{}的公差为d,则由已知得解得所以5d=13.6.已知曲线C:xy-4x+4=0,数列{}

2、的首项且当时,点恒在曲线C上,且试判断数列{}是否是等差数列?并说明理由.解:∵当时,点恒在曲线C上,∴.由得:当时.∴数列{}是公差为的等差数列.题组一等差数列的基本运算1.在等差数列{}中,已知则n等于()A.19B.20C.21D.22答案:B解析:∵∴d=2.由39,解得n=20.2.等差数列{}的公差不为零,首项是和的等比中项,则数列的前10项和是()A.90B.100C.145D.190答案:B解析:设公差为d,则.因为解得d=2,∴.3.等差数列{}的前n项和为且则.答案:解析:∵∴∴.4.已知数列{}是等差数列则首项.答案:-3解析:∵18,∴d=2.∴.另

3、解,∵∴.∴公差.题组二等差数列性质的应用5.等差数列{}的前n项和为若则等于()A.54B.45C.36D.27答案:A解析:.6.已知等差数列{}的前n项和为若则等于()A.68B.72C.54D.90答案:B解析:∵∴.∴.7.已知{}是等差数列则该数列前13项和等于()A.156B.132C.110D.100答案:A解析:由知∴故选A.8.已知{}是等差数列则过点的直线的斜率为()A.4B.C.-4D.-14答案:A解析:∵{}是等差数列∴.∴选A.9.若等差数列{}的前5项和且则等于()A.12B.13C.14D.15答案:B解析:∴∴d=2.∴故选B.10.设等差数列{

4、}的前n项和为若则.答案:27解析:∵∴.即.题组三证明数列是等差数列11.已知数列{}和{}满足.求数列{}的通项公式.解:由得代入得整理得∵否则与矛盾),从而得∵∴数列{}是首项为1,公差为1的等差数列.∴即.12.已知{}是以a为首项,q为公比的等比数列为它的前n项和.(1)当成等差数列时,求q的值;(2)当成等差数列时,求证:对任意自然数也成等差数列.解:(1)由已知因此.当成等差数列时可得.化简得.解得.(2)证明:若q=1,则{}的每项此时、、显然成等差数列.若由成等差数列可得即.整理得.因此.所以、、也成等差数列.