2013届高三数学二轮复习过关检测6 概率与统计 理

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1、过关检测(六)　概率与统计(时间：90分钟　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．如图是根据全国人口普查数据得到的我国人口的年龄频率分布直方图：据此可知在一个总人口数为350万的城市中，年龄在[40,60)之间的人大约有(　　)．A．35.5万B．77万C．105万D．132万2．从集合A＝{2,3，－4}中随机选取一个数记为k，从集合B＝{－2，－3,4}中随机选取一个数记为b，则直线y＝kx＋b不经过第二象限的概率为(　　)．A.B.C.D.3．

2、(2012·山师大附中模拟)设随机变量ξ服从正态分布N(3,4)，若P(ξ＜2a－3)＝P(ξ＞a＋2)，则a的值为(　　)．A.B.C．5D．34．(2012·辽宁)一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(　　)．A．3×3!B．3×(3！)3C．(3！)4D．9!5．若(1－3x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则

3、a0

4、＋

5、a1

6、＋

7、a2

8、＋

9、a3

10、＋

11、a4

12、＋

13、a5

14、＝(　　)．A．1024B．243C．32D．246．(2012·福州质检)设随机变量ξ服从正

15、态分布N(1，σ2)，则函数f(x)＝x2＋2x＋ξ不存在零点的概率为(　　)．A.B.C.D.7．(2012·安徽)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品．已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为(　　)．A．1或3B．1或4C．2或3D．2或48．(2011·山东)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万

16、元时销售额为(　　)．A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元9．(2012·皖南八校联考)(x＋2)2(1－x)5中x7的系数与常数项之差的绝对值为(　　)．A．5B．3C．2D．010．右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为(　　)．A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11．一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10，现

17、用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为t，则在第k组中抽取的号码个位数字与t＋k的个位数字相同，若t＝7，则在第8组中抽取的号码应是________．12．(2012·山师大附中模拟)在区间[0,10]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0,10]的概率为________．13．(2012·陕西)(a＋x)5展开式中x2的系数为10，则实数a的值为________．14．(2012·揭阳三模)在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)，(σ＞0)，若ξ在(0,1)内取值的概率为

18、0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为________．三、解答题(本大题共5小题，共54分)15．(10分)(2012·浙江)已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．(1)求X的分布列；(2)求X的数学期望E(X)．16.(10分)(2012·朝阳区模拟)某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀．(1)下表是这次考试成绩的频数分布表，求正

19、整数a，b的值；区间[75,80)[80,85)[85,90)[90,95)[95,100]人数50a350300b(2)现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；(3)在(2)中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，求两名学生中至少有一名优秀的概率．17．(10分)(2012·重庆)甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．(

20、1)求甲获胜的概率；(2)求投篮结束时甲的投球次数ξ的分布列与期望．18．(12分)(2012·福建)受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关．某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：品牌甲乙首次