2013届高三数学二轮复习 专题演练1-5-2第二讲 统计、统计案例

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1、【优化探究】2013届高三数学二轮复习专题演练1-5-2第二讲统计、统计案例一、选择题1．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要从该中学抽取一个容量为10的样本，将学生按一、二、三年级依次编号为1，2，…，270，如果抽得号码有下列四种情况：①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；③30，57，84，111，138，165，192，219，246；④11，38，60，90，119，146，173，

2、200，227，254.以上四组号码中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的是(　　)A．①②　　　　　　　　　B．②③C．①③D．①④解析：通过分析四种情况可知，①、④是分层抽样，②、③是系统抽样，故选D.答案：D2．(2012年高考湖北卷)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：则样本数据落在区间[10，40)的频率为(　　)A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65解析：根据频率的定义求解．由表知[10，40)的频数为2＋3＋4＝9，所以样本数据落在区间[10，40)的频率为＝0.45.答案：B3．一农场

3、在同一块稻田中种植一种水稻，其连续8年的产量(单位：kg)如下：450，430，460，440，450，440，470，460，则该组数据的方差为(　　)A．120B．80C．15D．150解析：根据题意知，该组数据的平均数为＝450，所以该组数据的方差为×(02＋202＋102＋102＋02＋102＋202＋102)＝150.答案：D4．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为＝－3＋bx，若xi＝17，yi＝4，则b的值为(　　)A．2B．1C．－2D．－1解析：依题意知，＝＝1.7，＝＝0.4，而直线＝－3＋bx一

4、定经过点(，)，所以－3＋b×1.7＝0.4，解得b＝2.答案：A5．(2012年高考安徽卷)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　)A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：由条形统计图得到相关数据，然后利用平均数、中位数、方差、极差的概念求解．由条形统计图知：甲射靶5次的成绩分别为：4，5，6，7，8；乙射靶5次的成绩分别为：5，5，5，6，9，所以甲＝＝6；乙＝＝6.所以

5、甲＝乙．故A不正确．甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，故B不正确．s＝[(4－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(7－6)2＋(8－6)2]＝×10＝2，s＝[(5－6)2＋(5－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(9－6)2]＝×12＝，因为2<，所以s

6、的频数之和为27，则n＝________．解析：依题意得，前三组的频率总和为＝，因此有＝，即n＝60.答案：607．(2012年唐山质检)考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为＝1.197x－3.660，由此估计，当股骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为________cm.解析：根据回归方程＝1.197x－3.660.将x＝50代入得y＝56.19，则肱骨长度的估计值为56.19cm.答案：56.198．(2012年海淀模拟)甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温(单位：℃)

7、用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是________，气温波动较大的城市是________．解析：根据茎叶图可知，甲城市上半年的平均温度为＝16，乙城市上半年的平均温度为＝19，故两城市中平均温度较高的是乙城市，观察茎叶图可知，甲城市的温度更加集中在峰值附近，故乙城市的温度波动较大．答案：乙　乙三、解答题9．以下是某地最新搜集到的二手楼房的销售价格y(单位：万元)和房屋面积x(单位：m2)的一组数据：若销售价格y和房屋面积x具有线性相关关系．(1)求销售价格y和房屋面积x的回归直线方程；(2)根据(1)

8、的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．解析：(1)由题意知，＝＝109，＝＝23.2.设所求回归直线方程为＝bx＋a，则b＝＝≈0.1962，a＝－b＝23.2－0.1962×109＝1．8142，故回归直线方程为＝0.1962x＋1.8142.(2)由