2013届高三数学一轮复习课时作业2 命题、充要条件 新人教a版 理

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1、课时作业(二)　[第2讲　命题、充要条件][时间：45分钟　　分值：100分]1．已知命题p：若x＝y，则＝，那么下列叙述正确的是(　　)A．命题p正确，其逆命题也正确B．命题p正确，其逆命题不正确C．命题p不正确，其逆命题正确D．命题p不正确，其逆命题也不正确2．若命题“∃x0∈R，使x＋(a－1)x0＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围为(　　)A．1≤a≤3B．－1≤a≤1C．－3≤a≤1D．－1≤a≤33．记等比数列{an}的公比为q，则“q>1”是“an＋1>an(n∈N*)”的(　　)A．充分不必要条件B．必

2、要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．“a＝2”是“直线(a2－a)x＋y＝0和直线2x＋y＋1＝0互相平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知a，b，c，d为实数，且c＞d，则“a＞b”是“a－c＞b－d”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．[2011·湖南师大附中模拟]已知条件p：－2

3、件　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　　　D．既不充分也不必要条件7．[2011·长沙一中月考]已知命题p：关于x的函数y＝x2－3ax＋4在[1，＋∞)上是增函数，命题q：关于x的函数y＝(2a－1)x在R上为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是(　　)A．a≤B．0

4、在(－∞，＋∞)内单调递增，命题q：m≥对任意x>0恒成立，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．在下列四个结论中，正确的有________(填序号)．①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；②“”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为R”的充要条件；③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；④“x≠0”是“x＋

5、x

6、>0”的必要不充分条件．11．若命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________．

7、12．[2011·福州期末]在△ABC中，“·＝·”是“

8、

9、＝

10、

11、”的________条件．13．在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中，逆命题为真命题的是________(填序号)．14．(10分)[2012·潍坊联考]命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0，命题q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0，且綈p是綈q的必要不充分条件，求a的取值范围．15．(13分)已知a，b是实数，求证：a4－b4－2b2＝1成立的充

12、要条件是a2－b2＝1.16．(12分)[2011·厦门检测]已知全集U＝R，非空集合A＝，B＝.(1)当a＝时，求(∁UB)∩A；(2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．课时作业(二)【基础热身】1．C　[解析]当x、y为负值时，命题p不正确，而当＝时，有x＝y，故p的逆命题正确．2．D　[解析]x2＋(a－1)x＋1≥0恒成立，所以(a－1)2－4≤0，得－1≤a≤3.3．D　[解析]可以借助反例说明：①如数列：－1，－2，－4，－8公比为2，但不是增数列；②如数列：－1，－，－，

13、－是增数列，但是公比为<1.4．A　[解析]因为两直线平行，则(a2－a)×1－2×1＝0，解得a＝2或－1，所以选A.【能力提升】5．B　[解析]显然，充分性不成立．若a－c＞b－d和c＞d都成立，则同向不等式相加得a＞b，即由“a－c＞b－d”⇒“a＞b”．6．B　[解析]设关于x的方程x2＋mx＋n＝0有两个小于1的正根x1，x2，则x1＋x2＝－m，x1·x2＝n，∵0

14、x2＋mx＋n＝0不一定有两个小于1的正根，如m＝－1，n＝时，方程x2－x＋＝0没有实数根，这说明p不是q的充分条件，故p是q的必要不充分条件．7．C　[解析]已知命题p为真，则≤1，∴a≤；已知命题q为真，则0<2a－1<1，∴