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《2019高考数学一轮复习1.3命题及其关系、充要条件课件理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3命题及其关系、充要条件-2-知识梳理考点自测1.命题真假真假-3-知识梳理考点自测2.四种命题及其关系(1)四种命题的表示及相互之间的关系(2)四种命题的真假关系①互为逆否的两个命题(或).②互逆或互否的两个命题.等价同真同假不等价-4-知识梳理考点自测3.充分条件、必要条件与充要条件的概念充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要-5-知识梳理考点自测1.在四种形式的命题中,真命题的个数只能为0,2,4.2.p是q的充分不必要条件,等价于?q是?p的充分不必要条件.其他情况依次类推.3.集合与充要条件:设p,q成立的对象构成的集合分别为
2、A,B,p是q的充分不必要条件⇔A⫋B;p是q的必要不充分条件⇔A⫌B;p是q的充要条件⇔A=B.-6-知识梳理考点自测23411.判断下列结论是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”.(2)命题“若x2-3x+2>0,则x>2或x<1”的逆否命题是“若1≤x≤2,则x2-3x+2≤0”.()(3)一个命题的逆命题与否命题,它们的真假没有关系.()(4)当q是p的必要条件时,则p是q的充分条件.()(5)“p是q的充分不必要条件”与“p的充分不必要条件是q”表达的意义相同.()答案答案关闭(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×-7-知识梳理考点自测
3、23412.(2017辽宁大连一模,理3)若a,b均为实数,则“a>
4、b
5、”是“a3>b3”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案解析解析关闭由“a>
6、b
7、”能推出“a3>b3”,充分性成立,反之,不成立,比如a=1,b=-2,故选A.答案解析关闭A-8-知识梳理考点自测23413.(2017山东潍坊期末,理3)已知命题“若x=5,则x2-8x+15=0”,则它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中,真命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个答案解析解析关闭原命题“若x=5,则x2-8x+15=0”为真命
8、题,又当x2-8x+15=0时,x=3或x=5,故其逆命题“若x2-8x+15=0,则x=5”为假命题.又由四种命题之间的关系知该命题的逆否命题为真命题,否命题为假命题,故选B.答案解析关闭B-9-知识梳理考点自测23414.(2017河南郑州模拟)给出以下四个命题:①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若q≤-1,则x2+x+q=0有实根”的逆否命题;④若ab是正整数,则a,b都是正整数.其中真命题是.(只填序号)答案解析解析关闭①命题“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为“若x,y互为相反
9、数,则x+y=0”,显然①为真命题;②不全等的三角形的面积也可能相等,故②为假命题;③原命题为真命题,所以它的逆否命题也为真命题,故③为真命题;④若ab是正整数,但a,b不一定都是正整数,例如a=-1,b=-3,故④为假命题.答案解析关闭①③-10-考点1考点2考点3例1(1)命题“若a2+b2=0,则a=0,且b=0”的逆否命题是()A.若a2+b2≠0,则a≠0且b≠0B.若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0C.若a=0且b=0,则a2+b2≠0D.若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0(2)已知原命题为“若n∈N+,则{an}为递减数列”,关于其逆命
10、题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A.真,真,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假答案解析解析关闭答案解析关闭-11-考点1考点2考点3思考由原命题写出其他三种命题应注意什么?如何判断命题的真假?解题心得1.写一个命题的其他三种命题时,需注意:(1)对于不是“若p,则q”形式的命题,需先改写;(2)若命题有大前提,则写其他三种命题时需保留大前提.2.判断一个命题为真命题,要给出推理证明;判断一个命题为假命题,只需举出反例即可.3.根据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假”这一性质,当一个命题直接判断不易进行时
11、,可转化为判断其等价命题的真假.-12-考点1考点2考点3对点训练1(1)命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆否命题是()A.若x+y是偶数,则x与y不都是偶数B.若x+y是偶数,则x与y都不是偶数C.若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数D.若x+y不是偶数,则x与y都不是偶数(2)(2018河南郑州第一次质检,理3)下列说法正确的是()A.“若a>1,则a2>1”的否命题是“若a>1,则a2≤1”B.“若am212、?考向1定义法判断例2已知p:实数x,y满足x>1,且y>1,q:实数x,y满足x+y>2,则p是q的()A
