八年级数学上册6.4.1数据的离散程度教案2新版北师大版

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1、课题：6.4.1.数据的离散程度教学目标：1、掌握刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”三个量度，会计算“方差”与“标准差”。2、经历对数据处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力，根据极差、方差、标准差的大小解决问题，培养学生解决问题的能力。3、通过解决生活中的数学问题，逐步培养认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神，培养与数据打交道的情感，并体验数学与生活的联系。教学重点与难点：重点：会用公式计算方差，并在具体问题情境中加以应用。难点：理解极差、方差的含义及方差的计算公式，并准确运用解决实际问题。教法与学法：教法：采用引导发现,

2、比较,巩固练习,通过一个实际问题情境的导入和比较，抓住重点，突破难点。学法：采用引导观察分析,比较鉴别,练习巩固,以及引导自学的方法，注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与活动的时间和空间。课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境，导入新课学习内容：播放习近平主席访问俄罗斯时检阅俄罗斯仪仗队的视频：我们知道接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，特别注重队员的身高，下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅。已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队乙队甲队178177179178178177178178177179乙

3、队178177179176178180180178176178你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？【处理方式】：学生观看视频和实际问题，热情高涨，积极进行计算，通过计算两个仪仗队队员的身高的平均数、中位数、众数都是178cm，无法利用这些数据做决定，引发思考和提升解决问题的兴趣。师：由此可知，用数据的平均水平来解决这个问题是不适合的，你还能从哪些方面分析，来比较他们的身高呢？由此引出本课课题——数据的离散程度。【设计意图】:通过生活中的一个实例提出问题，吸引学生的注意力，更容易激发学生的兴趣，引起学生的思考。这个问题学生很自然想到利用平均

4、数做出选择，结果却发现两个队队员的平均身高一样，这样学生原有的知识与遇到问题情境产生知识碰撞，从而引发进一步学习新知识的欲望。二、探究学习，感悟新知学习内容1：刻画数据离散程度的统计量：极差2001年7月3日，我国加入“WTO”．当我们正欢庆的时候，出口加工行业协会已经做好了提高农副产品的国际竞争能力的准备，对农副产品的规格进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供资源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：757474767376757

5、7777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375把这些数据表示成下图：（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值呢？它们相差几克？（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明理由！【处理方式】：此环节通过放手让学生在小组

6、内进行交流发现的问题，并进行讨论解决，教师可关注有问题冲突小组的讨论过程，并适时予以指导和点拨。【参考答案】:1：（1）根据20只鸡腿在图中的分布情况，可知甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量分别为75g.2：（2）设甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量甲,乙,根据给出的数据，得甲=75+［0－1－1+1－2+1+0+2+2－1－1+0+0+1－2+1－2+3+2－3］=75+×0=75（g）乙=75+［0+3－3+2－1+0－2+4－3+0+5－4+1+2－2+3－4+1－2+0］=75+×0=75（g）3：（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是

7、78g,最小值是72g，它们相差78－72=6g；从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是80g，最小值是71g，它们相差80－71=9（g）。4：（4）如果只考虑鸡腿的规格，我认为外贸公司应购买甲厂的鸡腿,因为甲厂鸡腿规格比较稳定，在75g左右摆动幅度较小。【总结提炼】:在我们的实际生活中，会出现上面的情况，平均值一样，这里我们也关心数据与平均值的离散程度。也就是说，这种情况下，人们除了关心数据的“平均值”即“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即相对于“平均水平”的偏离情况。我们把一组数据中最大数据与最小数据的差叫极差。而极差是刻画数

8、据离散程度的一个统计量。【设计意图】:通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会“平均水平”相近时