6.4.1数据的离散程度

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1、第六章数据的代表数据的离散程度（第1课时）温故知新：甲、乙两支篮球队在一次联赛中，各进行了10次比赛，得分如下：甲队：100,97,99,96,102,103,104,101,101,100;乙队：97,97,99,95,102,100,104,104,103,102.两队的平均得分分别为问题是平均得分相同时，该如何判断两个队比赛中哪个队更稳定呢？学习目标1、经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；2、了解刻画数据离散程度的三个量度----极差、方差和标准差，并能在具体问题情境中加以应用；3、通过实例体会用样本估计总体的思想。重点：求数据的极差、方差和标准差；难点：根

2、据方差和标准差作出相应的选择。自主学习1、极差：一组数据中与______的差叫做极差。极差越大，数据偏“平均水平”的程度越。2、方差：各个数据与_____的差的平方和的平均数叫做方差。公式：，其中是_____________,是________最大值最小值大平均数这n个数的平均数方差3、标准差：方差的_________，叫做标准差。公式：4、方差、标准差与极差的意义方差、标准差与极差都是描述______的量。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越________。算术平方根数据离散程度稳定为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了

3、划分.某外贸公司要进口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近.小组合作学习质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：把这些数据表示成下图：(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.75g左右都是75g(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？78g，72g，6g;80g,71g,9g一般情况下，外贸公

4、司应购买甲厂的鸡腿数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.方差（variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.教师精讲如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如下图所示：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？75.1g,7g(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.小老师讲

5、解某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下：甲：7684808773乙：7882798081请问哪位同学的数学成绩稳定？随堂练习甲乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm)如下：甲队178177179178178177178178177179乙队178177179176178180180178176178哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别是0.6、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.归纳总结1、方差2、标准差3、方差、标准差与极差的意义方差、标准差与极差都是描述数据离散程度

6、的量。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。每日一题（2009浙江温州，8,）某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同。若知道某位选手的得分，要判断他能否获奖，在下列11名选手成绩的统计量中，只需知道（）A、方差B、平均数C、众数D、中位数D当堂检测1、某单位要买一批直径为60mm的螺丝。现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同。该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20个螺丝，它们的直径（单位：mm）如下：甲厂：605959.859.760.260.361606060.559.560.3

7、60.160.26059.959.759.86060乙厂：60.1606060.259.960.159.759.960606060.160.560.46059.659.559.960.160你认为该单位应买哪个厂的螺丝？从甲、乙两厂抽取的20个螺丝直径的平均数都是60mm，但甲厂20个螺丝直径的极差为2mm，方差为0.152，而乙厂20个螺丝直径的极差为1mm，方差为0.051，因此在同等条件下应买乙厂的螺丝。2、甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉，从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下：甲：