6.4.1数据的离散程度

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1、6.4.1数据的离散程度东塔学校学习目标了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。自学指导仔细看：149-151页随堂练习以上的内容。想一想：1、将做一做上的题做完。2、完成做一做。3、什么叫极差、方差、标准差？8分钟端正坐姿为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：甲厂：757474767376757777747475

2、7576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375把这些数据表示成下图：(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？(2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明理由。解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g；（2）甲、乙

3、两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g；（3）甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；（4）应购买甲厂的。概念极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。它是刻画数据离散程度的一个统计量。如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距．(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？解：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均

4、数是75.1g，极差是7g；(2)可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画：甲厂的差距依次是：0,1,1,1,2,1,0,2,2,1,1,0,0,1,2,1,2,3,2,3.丙厂的差距依次：0.1,1.1,2.1,2.9,3.1,0.9,1.1,0.9,1.1,0.1,1.1,3.1,2.1,3.1,2.9,0.9,1.9,1.9,1.9,3.9,(3)甲厂的鸡腿更符合要求。从第（2）问中的差距和可以看出。x是这一组数据x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差。数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画．方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即

5、：标准差就是方差的算术平方根．一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定．概念分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要？甲厂产品更符合规定。解：当堂检测解：甲、乙两队队员的身高的平均数都是178cm；极差分别是2cm和4cm；方差分别是0.6和1.8；因此，甲仪仗队更为整齐。1、两支仪仗队队员的身高(单位:cm)如下：甲队：178177179179178178177178177179乙队：178177179176178180180178176178哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？作业A

6、：习题6.5第2、3题。B：习题6.5第2、3题。