八年级数学上册 6.4.1 数据的离散程度教案1 （新版）北师大版

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1、课题：6.4.1数据的离散程度教学目标：1．了解刻画数据程度的三个量——极差、方差和标准差，并在具体情境中加以应用．能借助计算器求相应的数值．2．通过经历表示数据离散程度的几个量的探索，体会用样本估计总体的思想，感悟其实际运用价值，培养学生的合作意识和处理问题的能力．3．经历用方差刻画数据离散程度的过程，发展数据分析观念．教学重点与难点：重点：利用极差、标准差和方差解决实际问题．难点：理解极差、方差和标准差的概念．课前准备：计算器、多媒体课件．教学过程:一、创设情境，引入新课[师]：我们学校田径队准备选拔一名运动员参加中学生运动会，在激烈的竞争中，侯潇同学和赵伟强同学

2、脱颖而出，下表是两位同学在8次百米跑训练中的成绩：序数12345678侯潇的成绩/秒12.012.213.012.613.112.512.412.2赵伟强的成绩/秒12.212.412.712.512.912.212.812.3[师]：田径队李教练认真分析两个队员的成绩，做出了一个艰难的决定，你想知道李教练为什么决定这么艰难吗？首先请同学们完成下面的问题．活动内容1：引例探究1．请同学们根据上表信息完成下表：（多媒体展示）序数平均数中位数众数侯潇赵伟强2．根据你所得到的信息分析两名运动员的成绩，你认为谁的成绩更好？你觉得李教练最终选择了哪名运动员呢？处理方式：同桌之间

3、分工合作完成两位同学的平均数、中位数以及众数的计算，然后小组交流后汇总比较．教师确定是否完全一致后再进行分析和比较成绩，为了给学生更好的直观感觉，教师绘制折现统计图给学生展示，帮助学生分析问题．让学生假设自己是李教练进行选择并说出选择的理由，小组交流完成，有的人会认为侯潇的成绩较好，因为侯潇超过13秒的较多，也有的会认为赵伟强的成绩较好，因为成绩比较稳定在平均数的周围，通过学生深入地探究让学生感受这几个量无法满足现实问题，从而引出本节课学习的内容．（1）附统计图：根据上表中的数据完成下面的折线统计图赵伟强成绩统计图序数成绩/秒12.012.212.412.612.81

4、3.013.21234567813.40序数成绩/秒12.012.212.412.612.813.013.21234567813.40侯潇成绩统计图················（2）附答案：序数平均数中位数众数侯潇12.512.4512.2赵伟强12.512.4512.2[师]：我们研究的平均数、中位数、众数都是刻画数据集中趋势的三个量，但有时仅有集中趋势还难以准确刻画一组数据，实际生活中，我们还常常关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离程度（多媒体展示）本节课我们来探讨它．（板书课题）设计意图：通过两个层次的问题的精心设计，既复习了上节课所学习了的知识，

5、又引导学生有目的地进行思考和探究，让学生充分感受只有那些量是不能完全地对数据进行处理的，刻画数据离散程度的量的引入就成了必然．二、合作探究，展示汇报活动内容2：规范引领[师]：刚才同学们用观察的方法判断了数据的离散程度，我们来考虑将我们所观察的用什么具体的数值来清晰地表示呢？处理方式：小组交流探讨后，找小组代表回答．绝大对数同学应该会很容易就会想到用最大值和最小值的差，之后确定极差是刻画数据偏离程度的一个统计量．极差引入后肯定有些同学会疏忽单位的问题，一定要强调极差的单位与原单位相同．极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．（教师板书）设计意图：延续原来的教学情境，

6、顺利引入研究数据的其它量：极差．这样，既能吸引了学生的注意力，又激发了学生的求知欲，也能让学生感受生活离不开数学．三、巩固提高，再探新知活动内容3：巩固应用[师]：利用你所学到的知识解决下面问题．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿品质相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿的质量（单位：g）如下：（多媒体展示）甲厂7574747673767577777474757576737673787772乙厂7578727774757379727580717677737871767375把这些数据表示成如图所示：（1

7、）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是什么？在图中画出纵坐标等于平均质量的直线？（2）如果只考虑鸡腿的价格，你认为外贸公司应该买那个厂家的鸡腿？处理方式：多媒体展示甲乙两厂的鸡腿问题，要求学生同桌之间分工完成平均质量的计算，然后小组交流后汇总，学生也可以参考课本图形完成老师提问，学生很容易就可以利用极差解决题目中的问题．如果学生画出纵坐标等于平均质量的直线后，在分析过程中可能会出现它们的值谁的更集中在平均数的周围这样的想法，这时可以提醒学生将所有数据都和平均数比较差距并取其绝对值，并引导学生明确74克的鸡腿和76克的鸡腿的偏离程度是相同的，涉及平均