八年级数学上册14.3因式分解14.3.1提公因式法教案新版新人教版

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1、课题：14.3.1提公因式法教学目标：了解因式分解、公因式的概念，会用提取公因式法分解因式．重点：会用提取公因式法分解因式．难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式．教学流程：一、知识回顾1.说一说单项式乘以多项式的计算法则？答案：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.2.填空答案：；二、探究问题1：请把下列多项式写成整式的乘积的形式：答案：；归纳：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.追问：因式分解与整式乘法有什么关系？答案：因式分解

2、与整式乘法是互逆变形关系练习：下列变形中，属于因式分解的是：（1）（2）（3）答案：×；×；√问题2：观察下面多项式，各项之间有何共同特点？答案：有公共的因式，即公因式练习：说一说下列各多项式的公因式.答案：a；2x2；3ab归纳：找公因式的方法：一看系数（最大公约数）；二看字母（相同字母）；三看指数（最低指数）问题3：你能试着将多项式pa+pb+pc因式分解吗？答案：pa+pb+pc＝p(a+b+c)归纳：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．

3、练习：1．下列式子变形是因式分解的是()A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)答案：B2．多项式3a2b－9a3b3－12a2b2c各项的公因式是________．答案：3a2b3.把下列各式分解因式．解：强调：公因式可以是单项式，也可以是多项式.三、应用提高利用因式分解计算：(1)×15－×15－×15；(2)9992＋999.四、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？2.如何

4、确定公因式？提公因式法的一般步骤是什么？五、达标测评1．观察下列各组式子：①2a＋b和a＋b；②5m(a－b)和－a＋b；③3(a＋b)和－a－b；④x2－y2和x2＋y2.其中有公因式的是()A.①②B.②③C.③④D.①④答案：B2．下列多项式分解因式，正确的是()A．8abx－12a2x2＝4abx(2－3ax)B．4x2－6xy＋2x＝2x(2x－3y)C．－6x3＋6x2－12x＝－6x(x2－x＋2)D．－3a2y＋9ay－6y＝－3y(a2＋3a－2)答案：C3.分解因式：(1)－7ab－14a2bx＋49ab2y；(2)6x(a

5、－b)＋4y(b－a)．解：（1）原式＝－7ab(1＋2ax－7by)（2）原式＝6x(a－b)－4y(a－b)＝(a－b)(6x－4y)＝2(a－b)(3x－2y)强调：分解因式要分解到每个因式不能分解为止.4.先分解因式，再求值.六、布置作业教材115页练习题第1题．