2012～2013学年度高二数学第二学期第一次月考试题 新人教a版

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1、2012～2013学年度第二学期高二年级第一次月考数学试题一、选择题：（共10道题，每题5分共50分）1、椭圆的长轴长是（）A.B.C.3D.62、双曲线的焦点坐标是（）A.（-.0）（.0）B.（0.-）（0.）C.（-5.0）（5.0）D.（0.-5）（0.5）3、抛物线x=y的准线方程为（）A.4y+1=0B.4x+1=0C.2y+1=0D.2x+1=04、方程2x-5x+2=0的两个根可分别作为（）A.一个椭圆和一双曲线离心率B.两椭圆离心率C.两抛物线的离心率D.两双曲线离心率5、“直线与抛物线只有一个交点”是“直线与抛物线相切”的（）A.充

2、分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、椭圆的离心率为，则m的值是（）A.3B.或3C.D.或27、椭圆的两焦点为F，F，过F作垂直于X轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则PF=（）A.B.C.D.48、焦点为（0、6）且与双曲线-y=1有相同渐近线的双曲线方程是（）A.B.C.D.9、双曲线左支上一点P到左焦点的距离为4，则P到右焦点的距离是（）A.10B.16C.9D.1510、顶点在原点，焦点在对称轴上的抛物线过圆x+y=2x+6y+9=0的圆心，则其标准方程为（）A.y=3x或y=-3xB.y=3xC.y=-9x或

3、y=3xD.y=-3x或y=9x二、填空题（共5道题，每题5分，共25分）11、如果方程kx+y=4表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是。12、已知双曲线则以点P（2、1）为中点的弦所在直线方程为。13、直线ax-y+1=0经过抛物线y=4x的焦点，则实数a=14、设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离为N，则=15、若点A的坐标为（3、2），F是抛物线y=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使+取得最小值的M的坐标为。三、解答题：（第16、17、18、19每题12分，第20题13分，第21题14分共75分）16、双曲线m

4、x+y=1的虚轴长是实轴长的2倍，求双曲线方程17、已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上，离心率为，若椭圆C上一点P（2、-2）到椭圆C的两焦点的距离之和为12，求椭圆C的方程。18、已知双曲线与椭圆有相同的焦点且与椭圆一个交点的纵坐标为4，求双曲线方程。19、抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为（、），求抛物线与双曲线方程。20、已知椭圆的焦点为F（0、-2）F（0、2）离心率为（Ⅰ）求椭圆方程（Ⅱ）已知P为椭圆上一点，求.最大值21、在直角坐标系XOY中，设椭圆C：（a＞b＞0）的左右焦点分

5、别为F、F，过右焦点的直线L与X轴垂直且L与椭圆C的一个交点M（、1）（1）椭圆C的方程F2oB(0、-b)NMyLxF1（2）若椭圆C的一个顶点为B（0、-b），直线BF交椭圆于另一点N，求△FBN的面积2012～2013学年度第二学期高二年级第一次月考数学答案一、D.C.A.A.BB.C.D.A.D二、11、k∈（0、1）12、x-2y＝013、a＝-114、215、（2、2）三、16、解：可变为-实轴2a＝2，虚轴2b＝2（6分）2＝4-双曲线方程为y（12分）17、设椭圆方程为（a＞b＞0）左右焦点分别为F、F，e＝c＝3b椭圆C的方程为+（1

6、2分）18、椭圆的焦点（0、3）（0、-3）双曲线的焦点为（0、3）（0、-3）设双曲线方程为c（1）（6分）当y＝4时，（2）由（1）（2）得双曲线方程为（12分）19、解：由已抛物线焦点在x轴上，开口方向向右，可设抛物线方程为（p＞0），将交点（、）代入得6＝2pxp＝2故抛物线方程为（6分）焦点为（1、0），即双曲线焦点（1、0），c＝1又点（、）也在双曲线上。又双曲线方程为4x（12分）20、解（Ⅰ）设椭圆方程为c＝2e＝b椭圆方程为（6分）（Ⅱ）设P（x、y）则.＝（-x、-2-y）（-x、2＝x又x、＝x又-1≤x≤1即0≤x≤1x＝0时，

7、、的最大值为1（13分）21、（1）由题意c＝即a2bbba椭圆方程为：（6分）(2)由（1）知B（0、-2）F（、0）BF：即x-y-＝0＝2SFBF＝由(y+)+2y-4=03y（y+）（3y-）＝0y＝-y＝由题意A点纵坐标为SNFF＝SFBN＝（14分）