2012年高考数学试题解析 分项版之专题04 数列 学生版 文

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1、2012年高考数学试题解析分项版之专题04数列学生版文一、选择题:1.（2012年高考安徽卷文科5）公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且，则=（）（A）1（B）2（C）4（D）85.(2012年高考湖北卷文科7)定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln

2、x

3、.则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为()A.①②B.③④C.①③D.②

4、④8.(2012年高考福建卷文科11)数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于（）A.1006B.2012C.503D.0二、填空题:9．(2012年高考北京卷文科10)已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则a2=______，Sn=_______。10.（2012年高考辽宁卷文科14）已知等比数列｛an｝为递增数列.若a1>0,且2（an+an+2）=5an+1,则数列｛an｝的公比q=_____________________.14.(2012年高考重庆卷文科11)首项为1，公比为2的等比数列的前4项和15

5、.(2012年高考江西卷文科13)等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。三、解答题:18.(2012年高考山东卷文科20)(本小题满分12分)已知等差数列的前5项和为105，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.19.(2012年高考广东卷文科19)（本小题满分14分）设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.（1）求的值；（2）求数列的通项公式.（Ⅰ）用d表示a1，a2，并写出与an的关系式

6、；（Ⅱ）若公司希望经过m（m≥3）年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用m表示）.22．(2012年高考重庆卷文科16)（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分））已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。23.(2012年高考湖北卷文科20)（本小题满分13分）已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8.（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2,a3,a1成等比数列，求数列的前n项和。26.(2012年高考福建卷文科17)（本小题满分12分）在等

7、差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.（Ⅰ）求an和bn；（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。28.(2012年高考全国卷文科18)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）已知数列中，，前项和。（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求的通项公式。30.(2012年高考陕西卷文科16)已知等比数列的公比为q=-.（1）若=，求数列的前n项和；（Ⅱ）证明：对任意，，，成等差数列31.(2012年高考江西卷文科17)（本小题满分12分）已知数列

8、

9、an

10、的前n项和（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3（1）求an；（2）求数列{nan}的前n项和Tn。32.(2012年高考上海卷文科23)（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分对于项数为的有穷数列，记（），即为中的最大值，并称数列是的控制数列，如1，3，2，5，5的控制数列