2012年高中数学 12.3 用样本分布估计总体分布综合检测 湘教版必修5

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1、【优化方案】2012年高中数学12.3　用样本分布估计总体分布湘教版必修51．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是(　　)A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确解析：选C.样本容量越大，估计越接近于总体，因而越精确．2．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为(　　)A．5　　　　　　　　　　　　B．15C．2D．8解析：选A.频数＝20×0.25＝5.3．容量为100的样本按从小到大的顺序分为8组，如表：组号12345678频数101314141513129第3组的频数与频率分别

2、是(　　)A．14,0.14B．0.14,14C.，0.14D.，解析：选A.由表可知第3组的频数为14，频率为＝0.14.4．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[45,55)，[55,65)，[65,75)，[75,85)，[85,95)．由此得到的频率分布直方图，如图所示，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55,75)的人数是______．解析：由频率分布直方图知[55,75)之间的频率为0.4＋0.25＝0.65，故[55,75)之间的人数为0.65×20＝13.答案：13一、选择题1．一个容量为100的样本，其数据

3、的分组与各组的频数如下：组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137则样本数据落在(10,40]上的频率为(　　)A．0.13　　　　　　　　　　　B．0.39C．0.52D．0.64解析：选C.由列表可知样本数据落在(10,40]上的频数为52，故其频率为0.52.2．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知(　　)A．甲运动员的成绩好于乙运动员B．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分解析：选A.从这个茎叶图可以看出甲运动员的得

4、分大致对称，平均得分及中位数都是30多分；乙运动员的得分除一个52外，也大致对称，平均得分及中位数都是20多分．因此，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好．3．将一个容量为50的样本数据分组后，组距与频数如下：[12.5,15.5)，3；[15.5,18.5)，8；[18.5,21.5)，9；[21.5,24.5)，11；[24.5,27.5)，10；[27.5,30.5)，6；[30.5，33.5]，3.则估计小于30的数据大约占总体的(　　)A．94%B．6%C．92%D．12%解析：选C.由样本的频率分布估计总体的分布．小于30.5的样本频数为3＋8＋9＋11＋10＋6＝47，所

5、以其频率为＝94%.小于27.5的样本频数为3＋8＋9＋11＋10＝41，所以其频率为＝82%.因此小于30的样本频率应在82%～94%之间，满足条件的只有92%，故正确答案为C.4．(2010年高考福建卷)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(　　)A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和92解析：选A.按照从小到大的顺序排列为87,89,90,91,92,93,94,96.∵有8个数据，∴中位数是中间两个的平均数：＝91.5，平均数：＝91.5，故选A.5．某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的

6、产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(　　)A．90B．75C．60D．45解析：选A.产品净重小于100克的频率为0.1＋0.2＝0.3，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，设样本容量为n，则＝0.3，所以n＝120.产品净重大于或等于98克并且小于104克的频率为0.2＋0.3＋0.25＝0.75，所以样本中净重大于或等于9

7、8克并且小于104克的产品的个数是120×0.75＝90.6．某校高中研究性学习小组对本地区2007年至2009年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭(　　)A．82万盒B．83万盒C．84万盒D．85万盒解析：选D.三年中该地区每年平均销售盒饭＝85(万盒)．故选D.二、填空题7．一个容量为n的