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时间:2018-12-22
《九年级数学上册3.8弧长及扇形的面积教案3新版浙教版 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《3.8弧长及扇形面积》教学内容24.4弧长和扇形面积(2).教学目标1.了解母线的概念.2.掌握圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题.3.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程,发展学生的实践探索能力.教学重点1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.2.了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题.教学难点圆锥侧面积计算公式的推导过程.教学过程一、导入新课师:大家见过圆锥吗?你能举出实例吗?生:见过,如漏斗、蒙古包.师:你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗?请大家互相交流.生:圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的.师:圆锥的曲面展开图是什么
2、形状呢?应怎样计算它的面积呢?本节课我们将解决这些问题.二、新课教学1.圆锥的母线.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体,如图,我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.2.探索圆锥的侧面公式.思考:圆锥的侧面展开图是什么图形?如何计算圆锥的侧面积?如何计算圆锥的全面积?(1)如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,容易得到,圆锥的侧面展开图是一个扇形.(2)设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为l,扇形的弧长为2πr,因此圆锥的侧面积为πrl,圆锥的全面积为πr(r+l).3.利用圆锥的侧面积公式进行计算
3、.例蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m,外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡(n取3.142,结果取整数)?解:右图是一个蒙古包的示意图.根据题意,下部圆柱的底面积为12m2.高h2=1.8m;上部圆锥的高h1=3.2-1.8=1.4(m).圆柱的底面圆的半径r=≈1.945(m),侧面积为2π×1.945×1.8≈22.10(m2).圆锥的母线长l=≈2.404(m),侧面展开扇形的弧长为2π×1.945≈12.28(m),圆锥的侧面积为×2.404×12.28≈14.76(
4、m2).因此,搭建20个这样的的蒙古包至少需要毛毡20×(22.10+14.76)≈738(m2).三、巩固练习教材第114页练习.四、课堂小结本节课应该掌握:探索圆锥的侧面展开图的形状,以及面积公式,并能用公式进行计算.五、布置作业习题24.4第4、5、7题.
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