九年级数学上册18.1比例线段导学案新版北京课改版

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1、18.1比例线段预习案一、预习目标及范围1、知道比例线段的概念，比例的基本性质，能进行证明和运用.2、预习课本2-4页内容，找出比例线段的概念以及基本性质。二、预习要点（这就知识点以填空的形式出现）1、在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做，简称。2、特别的，若，则称b为a、c的。3、比例的基本性质：_________________________________________________。三、预习检测1、2和8两数的比例中项是______。2、如果，那么.

2、探究案一、合作探究1、实践图18-1是两幅大小不同的北京市地图，在大地图上有A，B，C三个地点，在小地图中相对应的三个地点分别记作A’，B’，C’。(1)请你用刻度尺量出图中的A与B、A’与B’之间的距离，B与C、B’与C’之间的距离，并把它们填在下面的横线处：AB=cm，A’B’=cm；BC=cm，B’C’=cm.(2)算一算,的值，你能发现它们在数量上有什么关系吗？小结：例1、线段m=1cm，n=2cm，p=3cm，q=6cm.请判断这四条线段成比例吗？并说明理由。解：练一练：（1）判断下列线段a

3、、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；（2）a＝2，b＝，d=（2）已知教室黑板的长a=3.2m，宽b=120cm，求a：b.2、如果a，b,c,d四个数成比例，即，那么ad=bc吗？反过来，如果ad=bc，那么a，b，c，d四个数成比例吗？与同伴交流？小结：比例的基本性质：例2、已知：如图，△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且,由此还可以得出哪些比例式?并对其中一个比例式简述成立的理由.解：练一练：（1）、已知：如图，，AD=15,AB=40，AC=28，求A

4、E.（2）、若a：b：c=2：3：7,又a+b+c=36，则a=，b=，c=.（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边的中线，求CD：AB.（4）已知:△ABC和△A’B’C’中,且,△A’B’C’的周长为50cm.求:△ABC的周长.小结：比例的合比性质：二、随堂检测1、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？（1）a=16cmb=8cmc=5cmd=10cm;（2）a=8cmb=5cmc=6cmd=10cm.2、已知a、b、c、d是成比例线段，且a=3㎝，b=2㎝，c=6

5、㎝，求线段d的长.3、已知=3，=成立吗？参考答案预习检测1、42、ad=bc随堂检测1.（1）=2，=2，则，所以a、b、d、c成比例.（2）由已知得ab≠cd,ac≠bd,ad≠bc，所以a、b、c、d四条线段不成比例.2.因为a、b、c、d是成比例线段，所以有，即=，解得：d=4所以线段d的长为4cm.3.由=3,得a=3b,c=3d.所以==2,=2，因此.