九年级数学上册18.1比例线段导学案新版北京课改版

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1、18.1比例线段预习案一、预习目标及范围1、知道比例线段的概念,比例的基本性质,能进行证明和运用.2、预习课本2-4页内容,找出比例线段的概念以及基本性质。二、预习要点(这就知识点以填空的形式出现)1、在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做,简称。2、特别的,若,则称b为a、c的。3、比例的基本性质:_________________________________________________。三、预习检测1、2和8两数的比例中项是______。2、如果,那么.

2、探究案一、合作探究1、实践图18-1是两幅大小不同的北京市地图,在大地图上有A,B,C三个地点,在小地图中相对应的三个地点分别记作A’,B’,C’。(1)请你用刻度尺量出图中的A与B、A’与B’之间的距离,B与C、B’与C’之间的距离,并把它们填在下面的横线处:AB=cm,A’B’=cm;BC=cm,B’C’=cm.(2)算一算,的值,你能发现它们在数量上有什么关系吗?小结:例1、线段m=1cm,n=2cm,p=3cm,q=6cm.请判断这四条线段成比例吗?并说明理由。解:练一练:(1)判断下列线段a

3、、b、c、d是否是成比例线段:(1)a=4,b=6,c=5,d=10;(2)a=2,b=,d=(2)已知教室黑板的长a=3.2m,宽b=120cm,求a:b.2、如果a,b,c,d四个数成比例,即,那么ad=bc吗?反过来,如果ad=bc,那么a,b,c,d四个数成比例吗?与同伴交流?小结:比例的基本性质:例2、已知:如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且,由此还可以得出哪些比例式?并对其中一个比例式简述成立的理由.解:练一练:(1)、已知:如图,,AD=15,AB=40,AC=28,求A

4、E.(2)、若a:b:c=2:3:7,又a+b+c=36,则a=,b=,c=.(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边的中线,求CD:AB.(4)已知:△ABC和△A’B’C’中,且,△A’B’C’的周长为50cm.求:△ABC的周长.小结:比例的合比性质:二、随堂检测1、已知四条线段a、b、c、d的长度,试判断它们是否成比例?(1)a=16cmb=8cmc=5cmd=10cm;(2)a=8cmb=5cmc=6cmd=10cm.2、已知a、b、c、d是成比例线段,且a=3㎝,b=2㎝,c=6

5、㎝,求线段d的长.3、已知=3,=成立吗?参考答案预习检测1、42、ad=bc随堂检测1.(1)=2,=2,则,所以a、b、d、c成比例.(2)由已知得ab≠cd,ac≠bd,ad≠bc,所以a、b、c、d四条线段不成比例.2.因为a、b、c、d是成比例线段,所以有,即=,解得:d=4所以线段d的长为4cm.3.由=3,得a=3b,c=3d.所以==2,=2,因此.

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