九年级数学上册 24.5 相似三角形的性质教案2 沪教版五四制

《九年级数学上册 24.5 相似三角形的性质教案2 沪教版五四制》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相似三角形的性质教学内容：一、相似三角形的性质1、（定义）：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。2、性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。3、性质定理2：相似三角形的周长比等于相似比。4、性质定理3：相似三角形的面积比等于相似比的平方。二、相似三角形的应用热身练习：一、填空题：1、两个相似三角形的面积之比为，它们的对应角高之比为2、地图比例尺为，一块多边形地区在地图上周长为50cm，面积为100，实际周长为______m，实际面积为3、如果两个相似三角形最长边为35和14，它们的周长差为60，那么这两个三角形的周长分别为___

2、___4、如图，已知DE∥BC，，那么__5、两个相似三角形的相似比为，则它们的周长比为，面积比为二、选择题：1、如图，在□ABCD中，，AC与DE交于点F，，，则的值为（）A．12；B．15；C．24；D．54．2、若菱形的周长为16cm，相邻两角的度数之比是，则菱形的面积是（）A．4；B．8；C．16；D．24．3、东海大桥全长32.5千米，如果东海大桥在某张地图上的长为6.5厘米，那么该地图上距离与实际距离的比为（）A．；B．；C．；D．．三、解答题：1、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，，求：（1）的值；（2）的值．2、如图，已知：△ABC∽△，且，若AD

3、与分别是△ABC与△的对应中线。（1）你发现还有哪些三角形相似?（2）若cm，则的长是多少？（3）若AD分别是这两个三角形的对应高、对应角平分线，则△ABD与△成立吗？故两个相似三角形的所有对应线段之比_____，面积之比_____。精解名题：例1、已知梯形ABCD的周长为16厘米，上底厘米，下底厘米，分别延长AD和BC交于P，求△PCD的周长。例2.、在△ABC中，DE//BC，DC与BE交于点O，若，且，求四边形BCED的面积。例3、正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：Rt△ABM∽△R

4、tMCN；（2）设，梯形ABCN的面积为，求与之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽△RtAMN，求的值。备选例题:例1、在△ABC中，，CD是AB上的高，如果，求值。例2、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．（1）求证：△CDF∽△BGF；（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若cm，cm，求CD的长．DCFEABG巩固练习：一、填空题：1、如图1，（1）若_____，则△OAC∽△OBD，（2）若_____，则△OAC

5、∽△OBD，__________________是对应边（3）请你再写一个条件，______________，使△OAC∽△OBD2、如图2，若，则______∽______，_______∽_________如图3，已知A（3，0），B（0，6），且，则点C的坐标为________，______二、选择题：1、下列各组图形一定相似的是（）A．有一个角相等的等腰三角形；B．有一个角相等的直角三角形；C．有一个角是的等腰三角形；D．有一个角是对顶角的两个三角形．2、如图2，，，则等于（）A．；B．；C．；D．3、下列各组图形中不一定相似的有（）①两个矩形；②两个正方形；

6、③两个等腰三角形；④两个等边三角形；⑤两个直角三角形；⑥两个等腰直角三角形．A．2个；B．3个；C．4个；D．5个．4、下列命题中错误的是（　）A．相似三角形的周长比等于对应中线的比；B．相似三角形对应高的比等于相似比；C．相似三角形的面积比等于相似比；D．相似三角形对应角平分线的比等于相似比．解答题：1、如图，在△ABC中，CD、AE是三角形的两条高，写出图中所有相似的三角形，简要说明理由．2、如图，D、E是AB边上的三等分点，F、G是AC边上的三等分点，写出图中的相似三角形，并求出对应的相似比．　　　　　　　　　　　　　　3、如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0

7、），B（0，4），在坐标轴上找到点C（1，0）和点D，使△AOB与△DOC相似，求出D点的坐标，并说明理由．4、如图，△ABC和△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出一个与△DBE相似的三角形并证明．5、高明为了测量一大楼的高度，在地面上放一平面镜，镜子与楼的距离m，他与镜子的距离是2.1m时，刚好能从镜子中看到楼顶B，已知他的眼睛到地面的高度CD为1.6m，结果他很快计算出大楼的高度AB，你知道是什么吗？试加以说明6、如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E．（1）求证：△CDE∽△FAE．（2）