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时间:2018-12-24
《九年级数学上册 24.5 相似三角形的性质教案1 沪教版五四制》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似三角形的性质教学内容:一、相似三角形的性质1、(定义):相似三角形的对应角相等,对应边成比例。2、性质定理1:相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。3、性质定理2:相似三角形的周长比等于相似比。4、性质定理3:相似三角形的面积比等于相似比的平方。热身练习:1、如果两个相似三角形对应高的比为,那么这两个相似三角形对应中线的比为()A.;B.;C.;D..2、在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE//BC,,下列结论正确的是()A.;B.;C.D.3、两个等边三角
2、形的面积比是,周长之差为12厘米,则较小等边三角形的边长为()A.6厘米;B.15厘米;C.18厘米;D.厘米.4、如果梯形两底分别为12和20,高是1,那么两腰延长线的交点到较大边的距离是()A.;B.;C.;D..5、在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,如果,那么下列结论正确的是()A.;B.;C.;D..6、在△ABC中,D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,,则__________.7、两个相似三角形的面积比为,它们的两条对应的角平分线和为45,那么这两条角平分线分别为____
3、___、________.如图,DE是△ABC的中位线,AE、CD相交于点G,那么_________精解名题:例1、如图,在△ABC和△DEF中,,,,△ABC的周长是24,面积是48,求△DEF的周长和面积。例2、如图,已知:△ABC∽△,相似比为。分别作出△ABC与△的高AD和,求两三角形面积之比。 例3、如图,已知△ABC中,,,,PQ∥AB,点P在AC上,(与点A、C不重合),Q点在BC上. (1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长. (2)当△PQC的周长与四边形
4、PABQ的周长相等时,求CP的长. (3)在AB上是否存在点M,使得△PQM为等腰直角三角形?要不存在,请说明理由;若存在,请求出PQ的长.例4、在△ABC中,,F是底边AB上的一点,,取CF的中点D,连结AD并延长交BC于点E。(1)求的值。(2)若,那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系?证明你的结论。ABCEFD(3)E点能否为BC的中点?如果能,求出相应的的值,证明你的结论。备选例题:例1、在Rt△ABC中,,,CD⊥AB于点D,求:的值。CABD例2、在△ABC中,DE∥BC,DC与B
5、E交于点O,若,且,求的值.思考题:如图,在Rt△ABC中,,D、E是斜边BC上两点,且,将△ADC绕点A顺时针旋转后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②;③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积;其中正确的是__________巩固练习:1、两个相似三角形面积之比是,则他们对应边上的高之比为()A.;B.;C.;D..2、两个相似三角形的相似比是,面积相差30,则它们的面积之和是()A.150;B.65;C.45D.78.3、一个三角形三边分别为3、4、5,另一个与它相似的三
6、角形中有一条边长为6,则这个三角形的周长不可能是()A.;B.;C.;D..4、有一个三角形的边长为3、4、5,另一个和它相似的三角形的最小边长为7,则另一个三角形的面积是()A.28;B.;C.;D.21.5、如图,已知等腰三角形ABC中,,,G是△ABC的重心,,GE⊥AC于点H。则CH的值为()A.;B.;C.;D..6、如图、梯形ABCD中,AD∥BC,O是对角线AC、BD的交点,,,则.7、已知点D为△ABC的边AB上的一点,且,,则_______.8、如图,已知平行四边形ABCD中,点E是
7、BC上的一点,AE交BD于点F,,。求.自我测试:1、在和中,,,,如果的周长是16,面积是12,那么的周长、面积依次为()A.8、3; B.8、6; C.4、3; D.4、6.2、若一个图形的面积为2,那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为()A.8;B.6;C.4;D.2.3、如图,在正三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于()A.;B.;C.;D..4、如图,在Rt△ABC中,,
8、,,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为()A.;B.;C.;D.2.5、如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D、E、F分别是OA、OB、OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是()A.;B.;C.;D..
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