九年级数学上册 24.5 相似三角形的性质（第2课时）教案 沪教版五四制

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1、24.5相似三角形的性质（第2课时）教学目标1、掌握“相似三角形性质定理2和3”；2、经历相似三角形性质定理2、3的探索过程，体会类比思想，发展合情推理能力．教学重点及难点相似三角形的性质定理2、3及其应用.相似三角形性质定理2、3的发现与证明.教学内容分析本课是相似三角形性质的第二课时，引导学生探索相似三角形的周长、面积分别具有的数量关系特征.教学过程设计一、温故知新1、复习：上节课学习了相似三角形的什么性质？相似三角形的性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.2、思考：相似三角形的周长比和面积比与相似比之间有怎样的关系？已知：图1

2、中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．求：（2）与（1）的相似比＝_____，（2）与（1）的周长比＝_____;（2）与（1）的面积比＝_____;（3）与（1）的相似比＝_____;（3）与（1）的周长比＝_____;（3）与（1）的面积比＝_____.3．猜想：相似三角形的周长比等于______；相似三角形的面积比等于_________.4．证明猜想：已知：如图，△ABC∽△A1B1C1,且相似比是k.顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应.求证：.于是得到相似三角形的性质定理2：相似三角形周长比等于相似比.∽，∽，二、简单应用例

3、1已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别是48cm和60cm，且AB=12，B′C′=25，求BC、A′B′．例2如图，△ABC中，点D点E分别在AB和AC上，DE//BC,DE=6,BC=9,且.求三、反馈练习1.两个相似三角形的相似比为1：4，则对应边的高的比为______，对应角的平分线的比为_______,周长的比为______,面积的比为_______.2.已知△ABC∽△A’B’C’，对应边的中线之比为，△A’B’C’的周长为24cm，面积为18c㎡,则=_______，△ABC的周长等于______cm，△ABC的面积为_____c㎡.3．如图，△A

4、BC中，DE//BC,且AD:BD=4:3,则DE:BC=_______,=______.4．△ABC∽△A’B’C’，相似比为3：4，且两个三角形的面积之差为28cm2,则△ABC的面积为______cm2,△A’B’C’的面积为_____cm2.5.如图，梯形ABCD中，AD//BC,AC/BD交于点O，S△AOD=4,S△BOC=9,则=_______,S△AOB＝_____,S梯形ABCD＝________.6．课本P36/1、2、3四、归纳小结1、这节课你学会了什么？（第3题图）（第5题图）2、你认为需要注意的问题是什么？3、你还有什么疑惑吗？五、布置作业练习册

5、的24.5（2）