九年级数学上册 22.3 实践与探索教案2 （新版）华东师大版

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1、22.3实践与探索教学内容：课本Ｐ４０页~Ｐ４３页。教学目标：１、通过具体的实例，体验用一元二次方程解决实际问题的方法；２、通过变式寻找问题的本质；３、形成图形问题的解题经验；教学重点：应用题的分析方法；教学难点：找等量关系；教学准备：课件教学方法：讲授法教学过程一、练习课本Ｐ４３第５、６题二、学习１、学习问题３：小明把一张边长为１０cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个无盖的长方体盒子，如图所示。（１）如果要求长方体的底面积为８１cm２，那么剪去的正方形边长为多少？（２）如果按下表列出的长方体底面积的数据要求，那么剪去的正方形

2、边长会发生怎样的变化？折叠成的长方体的侧面积又会发生怎样的变化？折叠成的长方体底面积（cm２）８１６４４９３６２５１６９４剪去的正方形边长（cm）折叠成的长方体侧面积cm２)分析：设剪去的正方形的边长为xcm，则长方体的底面正方形的边长为（１０－２x）cm。长方体的底面积为（１０－２x）２cm２；长方体的侧面积为４块相同的长方形，其长为（１０－２x）cm，宽为xcm，侧面积为４x（１０－２x）cm２.解：（１）设剪去的正方形的边长为xcm，根据题意，得（１０－２x）２＝８１解得：x１=9.5(舍去),x２=0.5答：剪去的正方形的边长为0.5cm.（２）

3、当折叠的长方全底面积为８１cm２时，剪去的正方形边长为0.5cm，折叠成的长方体的侧面积为４×0.5×9＝18cm２.学生分组计算并填表格。折叠成的长方体底面积（cm２）８１６４４９３６２５１６９４剪去的正方形边长（cm）0.511.522.533.54折叠成的长方体侧面积cm２)1832424850484232从表格数据可以看出：当折叠成的长方体底面积变小时，剪去的正方形边长增大，折叠成的长方体的侧面积先变大后变小。当底面各为25cm２，侧面积最大，为50cm２.可以画函数图象作说明。２、学习问题４、某工厂计划在两年后实现产值翻一番，那么这两个中产值的

4、平均年增长率应为多少？分析：翻一番，即为原产值的２倍。若设原产值为１个单位，那么两年后的产值就是２个单位。解：设年平均增长率为x，根据题意，得（１+x）２＝２解得：x１=＝73%,　　x２=（舍去）答：这两个中产值的平均增长率为73%。探索１：如果调整计划，两年后的产值为原产值的１.5倍、1.2倍…，那么两年中的平均增长率分别应调整为多少？两年后产值为原产值的倍数２1.51.2两年产值的平均增长率73%２０%１０%探索２：如果第二年的增长率为第一年的２倍，那么第一年的增长率为多少时，可以实现两年后产值翻一番？设第一年的增长率为x,则第二年的增长率为２x，

5、根据题意，得（１+x）（１+２x）＝２解得：x１=＝28%,　　x２=（舍去）３、课后练习Ｐ４２页第２题。三、小结１、学生小结；２、教师小结：本节课学习了利用一元二次方程解决实际问题的方法。四、作业设计１、课本Ｐ４２页练习第１、３题；２、课本Ｐ４３页第３、４题。五、板书设计22.3实践与探索（２）问题２…………………………………………..……………………..一、练习二、问题１…………………………………….六、教学反思