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时间:2018-12-22
《九年级数学上册 22.3 实践与探索教案2 (新版)华东师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.3实践与探索教学内容:课本P40页~P43页。教学目标:1、通过具体的实例,体验用一元二次方程解决实际问题的方法;2、通过变式寻找问题的本质;3、形成图形问题的解题经验;教学重点:应用题的分析方法;教学难点:找等量关系;教学准备:课件教学方法:讲授法教学过程一、练习课本P43第5、6题二、学习1、学习问题3:小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折叠成一个无盖的长方体盒子,如图所示。(1)如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形边长为多少?(2)如果按下表列出的长方体底面积的数据要求,那么剪去的正方形
2、边长会发生怎样的变化?折叠成的长方体的侧面积又会发生怎样的变化?折叠成的长方体底面积(cm2)81644936251694剪去的正方形边长(cm)折叠成的长方体侧面积cm2)分析:设剪去的正方形的边长为xcm,则长方体的底面正方形的边长为(10-2x)cm。长方体的底面积为(10-2x)2cm2;长方体的侧面积为4块相同的长方形,其长为(10-2x)cm,宽为xcm,侧面积为4x(10-2x)cm2.解:(1)设剪去的正方形的边长为xcm,根据题意,得(10-2x)2=81解得:x1=9.5(舍去),x2=0.5答:剪去的正方形的边长为0.5cm.(2)
3、当折叠的长方全底面积为81cm2时,剪去的正方形边长为0.5cm,折叠成的长方体的侧面积为4×0.5×9=18cm2.学生分组计算并填表格。折叠成的长方体底面积(cm2)81644936251694剪去的正方形边长(cm)0.511.522.533.54折叠成的长方体侧面积cm2)1832424850484232从表格数据可以看出:当折叠成的长方体底面积变小时,剪去的正方形边长增大,折叠成的长方体的侧面积先变大后变小。当底面各为25cm2,侧面积最大,为50cm2.可以画函数图象作说明。2、学习问题4、某工厂计划在两年后实现产值翻一番,那么这两个中产值的
4、平均年增长率应为多少?分析:翻一番,即为原产值的2倍。若设原产值为1个单位,那么两年后的产值就是2个单位。解:设年平均增长率为x,根据题意,得(1+x)2=2解得:x1==73%, x2=(舍去)答:这两个中产值的平均增长率为73%。探索1:如果调整计划,两年后的产值为原产值的1.5倍、1.2倍…,那么两年中的平均增长率分别应调整为多少?两年后产值为原产值的倍数21.51.2两年产值的平均增长率73%20%10%探索2:如果第二年的增长率为第一年的2倍,那么第一年的增长率为多少时,可以实现两年后产值翻一番?设第一年的增长率为x,则第二年的增长率为2x,
5、根据题意,得(1+x)(1+2x)=2解得:x1==28%, x2=(舍去)3、课后练习P42页第2题。三、小结1、学生小结;2、教师小结:本节课学习了利用一元二次方程解决实际问题的方法。四、作业设计1、课本P42页练习第1、3题;2、课本P43页第3、4题。五、板书设计22.3实践与探索(2)问题2…………………………………………..……………………..一、练习二、问题1…………………………………….六、教学反思
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