中考数学 第20讲 锐角三角函数复习教案 （新版）北师大版

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1、课时课题：第20讲锐角三角函数课型：复习课教学目标1．掌握三种三角函数值的意义，会求直角三角形中锐角三角函数值．2．熟记特殊角的三角函数值，并能灵活应用．3．掌握坡度、仰角、俯角、方位角等概念，并能构造直角三角形解决实际问题．教学重点与难点重点：先构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题．难点：把实际问题转化为解直角三角形的数学问题．教法与学法指导教法：创设问题情境，以学生感兴趣的，并容易回答的问题展开教学，让学生在各自熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入复习.启发性原则是永恒的，所以在复习展开过程中，让学生在教师的启发下成为课堂上行为

2、的主体.学法：由于学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——总结”的主线进行学习.课前准备：教师准备：多媒体课件.学生准备：学生梳理有关三角函数的内容，复习课本九下第一章.教学过程：一、情感交流，激志导入师：上节课复习的勾股定理，同学们表现的都很棒！夯实基础是成功的基础！让我们继续来复习《解直角三角形》考点2三角函数.（教师板书课题：第六讲考点2三角函数）（学生精神饱满，情绪高涨．）师：三角函数这部分内容是中考数学试题命题的重要组成部分，这部分知识主要反映在九年级下册第一

3、章，在我们中考当中所占的比例也是很重的，今天就来系统复习三角函数.设计意图：通过情感交流入复习课，调动学生学习的积极性；更快的让学生进入角色，为本节复习课奠定基础．二、知识梳理，夯实基础基础知识之自我回顾师：我们提前一天布置同学们对本章知识进行复习整理，本课进行成果展示，比一比，谁更优秀．（实物投影学生整理的三角函数相关的知识．）学生主要从以下方面整理：设计意图：提前告知学生本节课要求，让其早作准备，让学生“有备而来”，有利于提高复习效果．让学生以比赛选手身份展示自己复习成果——本节课复习效果.有效地明确其身份——你是本课的主人，一定要参与其中，为提高课堂效益打下基础.基础知识之基础演练师

4、：观看投影，迅速完成以下题目.1.计算：2.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2BC，那么tanA的值是（）A、B、2C、D、3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，AC=,则∠A的那值是（）A、90°B、60°C、45°D、30°ACB2题图【学生依次回答】生1：.生2：根据题意画出图形，tanA的值是，答案选择：A.生3：根据题意画出图形，由已知条件可以算出cosA的值是，根据特殊角的三角函数值，答案选择：D.师：这三道题目考察了锐角三角函数的概念以及特殊角的三角函数值，对于第一小题要求同学们不要以为这种题目简单而过于轻敌，每年中考中有相当多的同学因为记错数值而造成失分，处

5、理这种题目时可以仔细想一想特殊值表的规律．第2、3两题刚才两位同学处理的非常好，结合图像来看一目了然，数形结合法是解决三角函数相关题目的常用方法．设计意图：三道简单题拉开复习的序幕，试题覆盖本章最基本知识——特殊角三角函数值、三角函数定义.难度很小，正确率可大大提升，让学生自信地复习下去.基础知识之灵活运用1．△ABC中，a=3，b=5，c=4，则sinA的值是（）A、B、C、D、2．在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则BC边长为（）A、msin40°B、mcos40°C、mtan40°D、3．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinB的值为（）A、B、C、D、

6、DABC4．.5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，若tanB=cos∠DAC，（1）AC与BD相等吗？说明理由；（2）若sinC=,BC=12,求AD的长.（学生小组合作完成，交流体会）ACB【学生依次回答】生4：sinA==.生5：不对，本题中b是斜边，所以sinA==.师：在我们之前处理的题目中相当多的是以∠C为直角的，很多同学会先入为主，这道题目要提醒了我们审题一定要仔细.生6：第2题选择：B.生7：第3题可以采用特殊值法，做出图形可以令BC=1，AC=3，可以得到AB=，所以sinB的值为，故选D.（第4、5题两学生板演在黑板上.）生8：.生9：(1)∵tanB=cos∠D

7、AC，∴.∴BD=AC.(2)∵sinC=，∴可设AD=12k，AC=13k，则CD=5k．∵BD=AC，∴BC=18k=12．∴k=．∴AD=12k=8．师：第4题综合考查了完全平方公式、的化简、特殊角的三角函数值.在去掉绝对值时部分同学会写成cos30°-1，忽视了锐角的余弦小于1，cos30°-1是负数.第5题的第2问，不能用特殊值法，我们可以设未知数，这位同学处理的非常好.设计意图：这5道题的设置，不难不易，具有